Đề thi Học kì 2 Toán 12 trường THPT Lê Hồng Phong (Đắk Lắk) năm 2024–2025

Câu 2: Một ly trà sữa Mr Ben dạng hình nón cụt, có đường kính đáy ly 6 cm, đường kính miệng ly 8 cm, chiều cao 13,4 cm, ở miệng ly có sử dụng một nắp đậy có hình dạng nửa mặt cầu và ở đỉnh của nửa mặt cầu này có một hình tròn có đường kính 2 cm để cắm ống hút, mặt phẳng chứa hình tròn này song song với mặt phẳng chứa miệng ly (tham khảo hình vẽ sau).

Chọn hệ trục Oxy (đơn vị trên trục là centimet) với trục Ox đi qua tâm của 2 đáy hình nón cụt và gốc tọa độ O trùng với tâm của đáy lớn như hình vẽ trên. Tính thể tích bên trong của ly bao gồm cả thể tích của nắp (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4: Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I(21;35;50), biết rằng ngọn hải đăng được thiết kê với bán kính phủ sáng là 4km. Giả sử ngưới đi biển di chuyển theo một đường thẳng từ vị trí điểm I đến vị trí điểm D(5121;658;0). Khi ngưới đi biển di chuyển đến điểm H(a; b; c)là điểm cuối cùng trên đoạn ID mà người đi biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. Lúc đó c (cao độ của điểm H) có giá trị bằng (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 6: Trước khi đưa ra thị trường một sản phẩm, công ty phỏng vấn 800 khách hàng và được kết quả là 550 ngưới nói sẽ mua, còn 250 người nóiẽ không mua. Theo kinh nghiệm của nhà sản xuất thì trong những người nói mua sẽ có 60% số người chắc chắn mua, còn trong những người nói sẽ không mua lại có 1% người chắc chắn mua. Chon ngẫu nhiên một khách hàng. Xác suất chọn được khách hàng chắc chắn mua là bao nhiêu? (Kết quả làm trong đến hàng phần trăm).