Đề thi Học kì 2 Toán 12 trường THPT Ngô Gia Tự (Đắk Lắk) năm 2024–2025

Câu 1. Một huyện đang triển khai chương trình sàng lọc phát hiện bệnh hiểm nghèo X cho người dân. Không có loại xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Một loại xét nghiệm, ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: Khi một người bị bệnh X thì tỉ lệ có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 95%, còn người không mắc bệnh X thì tỉ lệ có phản ứng âm tính trong xét nghiệm A là 97%. Biết rằng tỉ lệ người mắc bệnh X của huyện này là 0,7%. Hỏi khi một người ở huyện X có xét nghiệm dương tính với xét nghiệm A thì xác suất để người đó mắc bệnh hiểm nghèo X là bao nhiêu?( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 4. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua điểm A( 3;-2; 1). Gọi M(1;b;-3) là điểm thuộc mặt cầu biết b thuộc 𝑁*. Tung độ điểm M có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 6. Một nhóm học sinh có 5 nam và 7 nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 bạn trong nhóm đi quét sân. Biết rằng có ít nhất một bạn nam được chọn, tính xác suất để ba bạn được chọn có cùng giới tính( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).