Đề Khảo sát chất lượng Toán 12 tháng 10 năm 2024-2025 trường THPT Gia Bình 1 (Bắc Ninh)

...........................................................................................

Phần 3: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Tục truyền rằng, vào thế kỷ thứ 6 sau Công nguyên, vị hiền triết tên là Brahmagupta là người phát minh ra bàn cờ vua. Nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Brahmagupta xin nhà vua: "Tâu bệ hạ, thần chỉ xin một thứ. Xin bệ hạ hãy cho thần một hạt gạo cho ô vuông đầu tiên trên bàn cờ, hai hạt gạo cho ô vuông thứ hai, bốn hạt gạo cho ô vuông thứ ba, và cứ thế nhân đôi số hạt gạo cho mỗi ô vuông tiếp theo". Vua Ân Độ nghĩ rằng đây là một yêu cầu rất đơn giản và ông đồng ý. Tuy nhiên, khi các quan chức của nhà vua bắt đầu đếm số hạt gạo, họ thấy không thể đáp ứng được yêu cầu của Brahmagupta. Số hạt gạo cho ô vuông thứ 64 là một con số khổng lồ. Vua Sissa nhận ra rằng Brahmagupta đã dạy ông một bài học quý giá về tầm quan trọng của sự suy nghĩ cẩn thận và hậu quả của những hành động của mình. Biết số hạt gạo cho ô thứ 64 là N×10¹⁶ hạt. Tích các chữ số phần nguyên của N bằng bao nhiêu?
Câu 2. Cho hình chóp .SABCDcó đáy là hình thoi cạnh bằng $\widehat{ABC}=60°$, Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SN bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t³ - 3t² + 8t + 2. Trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời nhỏ nhất bằng bao nhiêu m/s trong 5 giây đầu tiên đó?