Bài I. (1,5 điểm)
1. Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: cm) của 50 lá dương xỉ trưởng thành người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm như trên.
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [30;40).
2. Hình vẽ bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và được ghi các số 1, 2, 3, ... 11, 12; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử "Quay đĩa tròn một lần" và biến cố M: "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 3". Tính xác suất của biến cố M.
Bài III. (2,5 điểm)
1. Cho một hình chữ nhật biết khi tăng chiều rộng thêm 2cm và chiều dài thêm 1cm thì diện tích hình chữ nhật tăng 30cm2 và khi tăng chiều rộng thêm 4cm và giảm chiều dài đi 4cm thì được một hình vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
2. Để trở hết 120 tấn hàng ủng hộ đồng bảo vùng cao biên giới, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, họ được bổ sung thêm 5 xe cùng loại của đội, nhờ vậy, so với dự định ban đầu, mỗi xe phải trở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe nếu khối lượng hàng mỗi xe phải trở bằng nhau.
3. Cho phương trình x2 - (2m-1)x + m2 = 0. Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 1.
...........................................................................................