Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2022-2023 Sở Đà Nẵng

Bài 4. (1,5 điểm)

Cho phương trình x^2 - 2(m + 1)x - m^2 - 3 = 0 (*), với m là tham số.

a. Giải phương trình (*) khi m = 0.

b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + x₂ - 6)^2 . (x₂ - 2x₁) = (x₁.x₂ + 7)^2 . (x₁ - 2x₂) .

Bài 5. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ các đường cao AD, BE, CF của tam giác đó. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ.

a. Chứng minh rằng các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp.

b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BC. Chứng minh rằng FM.FC = FN.FA .

c. Gọi P, Q lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M, N đến đường thẳng DF. Chứng minh rằng đường tròn đường kính PQ đi qua giao điểm của FE và MN.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2022-2023 Sở Đà Nẵng trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.