Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 trường THPT Thanh Khê (Đà Nẵng) năm 2025–2026

B. ĐỀ THAM KHẢO CUỐI KÌ I TOÁN 12 - NĂM HỌC 2025 -2026

Thời gian làm bài: 90 phút.

ĐỀ 1.

PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 5; 2) và N(- 4; 1; 1). Tọa độ vectơ MN là

A. (-6;-4;-1).

Β. (-6;4;-1).

C. (6;4;1).

D. (6;-4;-1).

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 1; 2) và N(4; 5; - 6). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A. I(6; 6; - 4).

B. I(3; 3; - 2).

C. I(2; 4; - 8).

D. I(- 2; - 4; 8).

PHẦN III. (2 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 2. Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trên mặt đất. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2 km về phía Nam và 3 km về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km, chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía Bắc và 1 km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 0,3 km. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất và nhìn thấy hai khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát khác trên mặt đất, vị trí người đó đứng có tổng khoảng cách đến hai khinh khí cầu là nhỏ nhất. Giả sử mặt đất là một mặt phẳng, hỏi tổng khoảng cách nhỏ nhất ấy bằng bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?