Đề thi Học kì 2 Toán 12 trường THPT Nguyễn Văn Trỗi (Khánh Hòa) năm 2025-2026

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 0), B(5; 1; - 2) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm I và vuông góc với đường thẳng AB.

A. 2x - y - z + 5 = 0.

B. 2x - y - z - 5 = 0.

C. 3x + 2y - z - 14 = 0.

D. x + y + 2z + 3 = 0.

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(- 2; 1; 0) và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0. Tính khoảng cách từ A đến (P).

A. 2.

B. 9.

C. 6.

D. 3.

Câu 4: Một giáo viên khảo sát ngẫu nhiên 100 học sinh trong trường về thói quen học bài và kết quả kiểm tra môn Toán. Kết quả thu được như sau: Có 60 học sinh học bài thường xuyên, trong đó có 48 học sinh đạt điểm cao. Có 40 học sinh không học bài thường xuyên, trong đó có 12 học sinh đạt điểm cao. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số 100 học sinh đã khảo sát. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Xác suất để chọn được một học sinh đạt điểm cao là 0,8.

b) Biết học sinh được chọn đạt điểm cao. Xác suất để học sinh đó học bài thường xuyên là 0,6.

c) Biết học sinh được chọn không đạt điểm cao. Xác suất để học sinh đó học bài thường xuyên là 0,28.

d) Học sinh học bài thường xuyên có khả năng đạt điểm cao gấp 8/3 lần so với học sinh không học bài thường xuyên.

...........................................................................................