Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT chuyên Lê Khiết (Quảng Ngãi)

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 4. Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(1; 2; 4) trên trục Ox là

Α. M'(0; 0; - 4).

Β. M'(0; 2; 0).

C. M'(1; 0; 0).

D. M'(1; 2; - 4).

Câu 9. Thời gian công tác của 50 nhân viên một công ty được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm sau (đơn vị năm).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 24.

B. 18.

C. 21.

D. 14.

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2. Bạn Quyết và bạn Thắng làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài 4cm. Bảng 1 và bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị centimét) mà bạn Quyết và bạn Thắng trồng trong 6 tuần.

a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Quyết lớn hơn 3.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Thắng lớn hơn 4.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của bạn Thắng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: 13,69.

d) Sự tăng trưởng của cây bạn Thắng trồng đồng đều hơn sự tăng trưởng của cây Bạn Quyết trồng.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Bảng số liệu sau đây thống kê số cân nặng của một lớp gồm 40 học sinh (đơn vị: kg).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? (kết quả lấy một chữ số thập phân)

Câu 3. Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển Drone giao hàng trong không gian Oxyz, một Drone giao hàng đang ở toạ độ A(1; 2; -1) di chuyển đến địa điểm nhận hàng là B(2; -1; 3). Mỗi đơn vị trên phần mềm bằng 1km ngoài thực tế. Biết tốc độ của drone là 80km/h; giả sử rằng từ vị trí giao hàng và nhận hàng không gặp chướng ngại vật, sức cản của gió không đáng kể để Drone bay theo đường thẳng. Thời gian Drone bay từ vị trí ban đầu A đến địa điểm giao hàng B mất bao nhiêu phút (làm tròn đến hàng phần trăm)?

...........................................................................................