Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Bắc Yên Thành (Nghệ An)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2. Cho hàm số f(x) = -x^3 + 3x + 2025

a) Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là: y = 2x + 2025

b) Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

c) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I (0;1)

d) Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (1;+∞); nghịch biến trên khoảng (-1;1).

II. TỰ LUẬN

Câu 2 (1,0 điểm). Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 20 cm, 30 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn góc của tấm bìa này bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm bìa lại và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ.

Đội nào thiết kế được chiếc hộp có thể tích lớn nhất sẽ dành chiến thắng. Hãy xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất. (Coi mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 3 (1,0 điểm). Giám đốc một rạp chiếu phim A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé vào xem các bộ phim mới sản xuất được được chiếu trong rạp. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định về vấn đề thu nhập của rạp chiếu phim. Theo khảo sát, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là 200 000 đồng/người thì trung bình có 300 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm mỗi vé 10 000 đồng thì số người đến xem sẽ giảm 20 người. Ngoài ra trung bình mỗi khách đến xem còn đem lại 50 000 đồng lợi nhuận cho rạp chiếu phim trong các dịch vụ đi kèm.

a) Gọi p (nghìn đồng) là giá của mỗi vé, x là số khán giả mua vé. Hãy xác định hàm cầu p = p(x).

b) Hãy xác định giá vé để thu nhập của rạp chiếu phim là lớn nhất.

B. Chiến lược ôn thi Giữa kì 1 Toán 12 hiệu quả