Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 Sở Bắc Ninh

Câu 8. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Bác Hải chia số tiền 600 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 40 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% / năm và khoản đầu tư thứ hai là 8% / năm. Tính số tiền bác Hải đầu tư cho mỗi khoản.
Câu 9. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với BC tại F.
a) Khi AB = 6cm; AC = 8cm. Tính BC, BH và góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ).
b) Chứng minh BE.AB = BC² - CH².
c) Chứng minh BF = BE.tanC.
Câu 10. (0,5 điểm) Cột cờ Hà Nội hay còn gọi Kỳ đài Hà Nội là một kết cấu dạng tháp được xây dựng cùng thời với thành Hà Nội dưới triều nhà Nguyễn (bắt đầu năm 1805, hoàn thành năm 1812). Kiến trúc cột cờ bao gồm ba tầng đế và một thân cột. Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ người ta cắm hai cọc bằng nhau MA và NB cao 1m so với mặt đất. Hai cọc này song song, cách nhau 10m và thẳng hàng so với tim cột cờ (như hình vẽ). Đặt giác kế đứng tại A và B để ngắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là 55°45' và 47°10' so với đường song song mặt đất. Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phận thứ hai).

...........................................................................................