Câu 1 (2 điểm):
a) Giải phương trình: x^2 - 3x + 2 = 0.
b) Một người đi nhà sách mua về một số cây bút bi xanh và bút bi đỏ. Biết rằng:
• Số cây bút đỏ nhiều hơn bút xanh là 10 cây.
• Tổng số tiền mua bút xanh là 80 nghìn đồng và tổng số tiền mua bút đỏ hết 90 nghìn đồng.
• Tổng giá tiền mua 1 cây bút xanh và 1 cây bút đỏ là 7 nghìn đồng.
Em hãy tính xem anh ta đã mua bao nhiêu cây bút xanh và bao nhiêu cây bút đỏ?
Câu 2 (2,5 điểm): Cho (P): y = 2x^2
a) Vẽ đồ thị hàm số trên trong hệ trục Oxy.
b) Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (P) biết điểm đó có tung độ gấp 2 lần hoành độ.
Câu 4 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy hai điểm E và D nằm trên nửa đường tròn đó và theo thứ tự A, E, D và B. Tia AE cắt tia BD tại C. BE cắt AD tại H.
a) Chứng minh rằng: góc AEB = góc ADB = 90 độ và DHEC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: góc BAD = góc HED = góc HCD và BD.DC = AD.DH
c) Cho BD = R/2 và BC = 2R . Tính diện tích tam giác AHC theo R.
...........................................................................................