Câu 4 (1,5 điểm). Một đội máy xúc được thuê đào 20000 m³ đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất cố định để hoàn thành công việc, nhưng khi đào được 5000 m³ thì đội được tăng cường thêm máy móc nên mỗi ngày đào thêm được 100m³, do đó đã hoàn thành công việc trong 35 ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu mét khối đất?
Câu 5 (2,5 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA = 1,5R, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AMN (M nằm giữa A, N) sao cho tia AN đi qua điểm trong của góc OAB. Vẽ OI vuông góc với MN tại I và cắt (O) tại E .
a) Chứng minh OIBA là tứ giác nội tiếp và góc AIB = góc BNC.
b) Gọi F là giao điểm của CE và MN . Chứng minh sđ cung CM = 2. góc ACM và tính độ dài FA theo R.