Trong mặt phẳng Oxy, cho a→=3i→+6j→ và b→=8i→−4j→. Kết luận nào sau đây sai? A. a→.b→=0 B. a→⊥b→ C. |a→|.|b→|=0 D. |a→.b→|=0

Đáp án đúng là: C Ta có: +) a→=3i→+6j→⇔a→=(3;6) +) b→=8i→−4j→⇔b→=(8;−4) • Ta xét phương án A: Ta có a→.b→=3.8+6.(−4)=24−24=0 (đúng). Do đó phương án A đúng. • Ta xét phương án B: Từ phương án A, ta có a→.b→=0⇔a→⊥b→ . Do đó phương án B đúng. • Ta xét phương án C: Ta có |a→|.|b→|=32+62.82+(−4)2=35.45=60≠0 . Do đó phương án C sai. Đến đây ta có thể chọn phương án C. • Ta xét phương án D: Từ phương án A, ta có a→.b→=0⇔|a→.b→|=|0|=0 . Do đó phương án D đúng. Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

05/08/2022 1,129

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

C. $| \vec{a} | . | \vec{b} | = 0$

Đáp án chính xác

D. $| \vec{a} . \vec{b} | = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

+) $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j} \Leftrightarrow \vec{a} = (3; 6)$

+) $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j} \Leftrightarrow \vec{b} = (8; - 4)$

• Ta xét phương án A:

Ta có $\vec{a} . \vec{b} = 3.8 + 6. (- 4) = 24 - 24 = 0$ (đúng).

Do đó phương án A đúng.

• Ta xét phương án B:

Từ phương án A, ta có $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow \vec{a} ⊥ \vec{b}$ .

Do đó phương án B đúng.

• Ta xét phương án C:

Ta có

$| \vec{a} | . | \vec{b} | = \sqrt{3^{2} + 6^{2}} . \sqrt{8^{2} + {(- 4)}^{2}} = 3 \sqrt{5} .4 \sqrt{5} = 60 \neq 0$ .

Do đó phương án C sai.

Đến đây ta có thể chọn phương án C.

• Ta xét phương án D:

Từ phương án A, ta có $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow | \vec{a} . \vec{b} | = | 0 | = 0$ .

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

A. (3; –2);

B. (5; 0);

C. (3; 0);

D. (5; –2).

Xem đáp án » 05/08/2022 15,746

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (- 5; 0), \vec{b} = (4; x)$ . Tìm x để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

A. x = –5;

B. x = 4;

C. x = 0;

D. x = –1.

Xem đáp án » 05/08/2022 13,074

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

A. B’(4; 1);

B. B’(0; 1);

C. B’(–4; –1);

D. B’(0; –1).

Xem đáp án » 05/08/2022 3,887

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

A. 6;

B. 2;

C. 4;

D. –4.

Xem đáp án » 05/08/2022 3,610

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của $\vec{u}$ là:

A. (–2; 3);

B. (–8; –11);

C. (2; –3);

D. (8; 11).

Xem đáp án » 05/08/2022 3,329

Câu 6:

Cho $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tìm a để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

A. $a = \frac{12}{5}$

B. $a = - \frac{12}{5}$

C. $a = \frac{5}{12}$

D. $a = - \frac{5}{12}$

Xem đáp án » 05/08/2022 2,341

Câu 7:

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} v à \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b}$ bằng

A. 45°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 135°.

Xem đáp án » 05/08/2022 1,475

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (- 5; 0), \vec{b} = (4; x)$ . Tìm x để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của $\vec{u}$ là:

Cho $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tìm a để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} v à \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b}$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của u→<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover></math> là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của $\vec{u}$ là: