Tìm tập giá trị của hàm số và chỉ ra các khoảng biến thiên của hàm số.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số đã cho là parabol quay bề lõm lên trên nên hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng tung độ đỉnh của parabol.

Từ đồ thị, ta có đỉnh S có tọa độ (– 1; – 3). Suy ra hàm số có tập giá trị là [– 3; + ∞).

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi xuống từ trái qua phải trên khoảng (– ∞; – 1) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1) và đồ thị đi lên từ trái qua phải trên khoảng (– 1; + ∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; + ∞).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm công thức hàm số bậc hai biết:

Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; – 3), B(0; – 2), C(2; – 10).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Hàm số bậc hai có công thức tổng quát: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; – 3) nên: – 3 = a . 1² + b . 1 + c hay a + b + c = – 3. (1)

Đồ thị hàm số đi qua điểm B(0; – 2) nên: – 2 = a . 0² + b . 0 + c hay c = – 2.

Đồ thị hàm số đi qua điểm C(2; – 10) nên: – 10 = a . 2² + b . 2 + c hay 4a + 2b + c = – 10. (2).

Thay c = – 2 vào (1) ta được: a + b – 2 = – 3 ⇔ a + b = – 1 ⇔ a = – 1 – b. (3)

Thay c = – 2 vào (2) ta được: 4a + 2b – 2 = – 10 ⇔ 4a + 2b = – 8 ⇔ 2a + b = – 4. (4)

Thay (3) vào (4) ta được: 2.(– 1 – b) + b = – 4 ⇔ – 2 – 2b + b = – 4 ⇔ b = 2.

Thay b = 2 vào (3) ta được: a = – 1 – 2 = – 3 (t/m).

Vậy công thức hàm số là y = – 3x² + 2x – 2.

Câu 2

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là – 2.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 16 nên c = – 16.

Khi đó, công thức hàm số là f(x) = ax² + bx – 16.

Một trong hai giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có hoành độ bằng – 2 nên ta có a . (– 2)² + b . (– 2) – 16 = 0 hay 2a – b – 8 = 0. (*)

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3 nên \( - \frac{b}{{2a}} = 3\) hay b = – 6a.

Thay b = – 6a vào (*) ta có: 2a – (– 6a) – 8 = 0 ⇔ 8a = 8 ⇔ a = 1.

Suy ra: b = – 6 . 1 = – 6.

Vậy công thức hàm số là y = x² – 6x – 16.

Câu 3