Câu hỏi:
13/07/2024 4,108
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AM} = - 3\overrightarrow {GM} \).
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).
C. \(\overrightarrow {AM} = - \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).
D. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \).
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AM} = - 3\overrightarrow {GM} \).
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).
C. \(\overrightarrow {AM} = - \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).
D. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 CD Bài 5. Tích của một số với một vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là D
Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên ta có:
AG = \(\frac{2}{3}\)AM hay AM = 3GM
Ta có hai vectơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \).
Vậy chọn D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {AP} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} \). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \). Biểu thị các vec tơ \(\overrightarrow {AN} \), \(\overrightarrow {MN} \), \(\overrightarrow {NP} \) theo các vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,592
Câu 2:
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OA} \).
B. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} \).
C. \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {OB} \).
D. \(\overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AB} \).
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OA} \).
B. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} \).
C. \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {OB} \).
D. \(\overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AB} \).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,919
Câu 3:
Cho . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương.
B. \(\overrightarrow a \) và \( - 4\overrightarrow a \) cùng phương.
C. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) không cùng hướng.
D. \(\overrightarrow a \) và \( - 4\overrightarrow a \) ngược hướng.
Cho . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương.
B. \(\overrightarrow a \) và \( - 4\overrightarrow a \) cùng phương.
C. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) không cùng hướng.
D. \(\overrightarrow a \) và \( - 4\overrightarrow a \) ngược hướng.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,269
Câu 4:
\(\overrightarrow {PA} - \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,262
Câu 5:
Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Đặt AB = b, AC = c. Chứng minh: \(c\overrightarrow {DB} + b\overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \).
Xem đáp án »
06/08/2022
2,595
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong mỗi trường hợp sau:
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {CB} \);
Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong mỗi trường hợp sau:
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {CB} \);
Xem đáp án »
13/07/2024
1,678
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách Kết nối tri thức - Đề 01
về câu hỏi!