Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số bậc hai lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(2; –2) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = 2\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - 2\) (3)
c = 2 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: \( - \frac{{{b^2} - 4a.2}}{{4a}} = - 2 \Leftrightarrow - {b^2} + 8a = - 8a \Leftrightarrow - {b^2} + 16a = 0\) (5)
Từ (2) ta có: b = –4a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: –(–4a)2 + 16a = 0 ⇔ –16a2 + 16a = 0
⇔ 16a(–a + 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Vậy a = 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Do parabol (P): y = ax2 + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 nên \( - \frac{b}{{2a}} = 1\)
⇔ 2a = – b ⇔ 2a + b = 0 ⇔ 2(2a + b) = 0 ⇔ 4a + 2b = 0.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Điều kiện: a ≠ 0.
(P) có đỉnh I(2; – 2) nên ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\ - 2 = a{.2^2} + b.2 + 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + b = 0\\4a + 2b = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 4\end{array} \right.\).
Vậy a = 1; b = – 4.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập