Câu hỏi:

08/08/2022 796

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x² + 2x + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = 2x² + 2x + 1 có a = 2 > 0, b = 2, c = 1.

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.2}} = \frac{{ - 1}}{2}\); \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{2^2} - 4.2.1}}{{4.2}} = \frac{1}{2}\).

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\), đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty } \right)\).

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = –x² + 4x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4) và nghịch biến trên khoảng (4; +∞);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 4) và đồng biến trên khoảng (4; +∞).

Xem đáp án » 10/08/2022 23,117

Câu 2:

Hàm số y = x² – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

A. (2; +∞);

B. (–∞; 2);

C. (–2; +∞);

D. (0; +∞).

Xem đáp án » 10/08/2022 8,667

Câu 3:

Hàm số y = –x² + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:

A. (–∞; 2);

B. (2; +∞);

C. (–∞; 1);

D. (1; +∞).

Xem đáp án » 10/08/2022 6,964

Câu 4:

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x² + 4x + 5.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,086

Câu 5:

Hàm số y = –3x² + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:

A. (–∞; 2);

B. (2; +∞);

C. (–∞; 1);

D. (1; +∞).

Xem đáp án » 10/08/2022 4,181

Câu 6:

Cho hàm số y = x² – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 2);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 4).

Xem đáp án » 10/08/2022 2,849

Câu 7:

Cho hàm số y = –x² + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 8);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 4);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 8).

Xem đáp án » 10/08/2022 880

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x² + 2x + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = –x² + 4x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hàm số y = x² – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

Hàm số y = –x² + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x² + 4x + 5.

Hàm số y = –3x² + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số y = x² – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = –x² + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x2 + 2x + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = –x2 + 4x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hàm số y = x2 – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

Hàm số y = –x2 + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 4x + 5.

Hàm số y = –3x2 + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số y = x2 – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = –x2 + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x² + 2x + 1.

Cho hàm số y = –x² + 4x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hàm số y = x² – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

Hàm số y = –x² + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:

Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x² + 4x + 5.

Hàm số y = –3x² + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số y = x² – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = –x² + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?