Đồ thị của hàm số y = –x2 – 4x + 5 nằm trong hình: A. B. C. D.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: B. Xét hàm số y = –x2 – 4x + 5, ta có: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 – 4x + 5 là một parabol (P): – Có đỉnh S với hoành độ xS = –2, tung độ yS = 9; – Có trục đối xứng là đường thẳng x = –2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy); – Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0; – Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5); – Ngoài ra, phương trình –x2 – 4x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = –5, x2 = 1. Do đó, đồ thị còn đi qua hai điểm (–5; 0), (1; 0). Ta vẽ được đồ thị như hình dưới: