Câu hỏi:

08/08/2022 378

Cho hàm số y = ax2  + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.
Media VietJack

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2  + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh S(1; 1) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Do đó ta có:

a > 0 (1)

\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 1\) (3)

c = 2 (4)

Thay (4) vào (3) ta có: \( - \frac{{{b^2} - 4a.2}}{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - {b^2} + 8a = 4a \Leftrightarrow - {b^2} + 4a = 0\) (5)

Từ (2) ta có: b = –2a (6)

Thay (6) vào (5) ta có: –(–2a)2 + 4a = 0 –4a2 + 4a = 0

4a(–a + 1) = 0 \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)

Với a = 1 ta có: b = –2.1 = –2

Vậy hàm số cần tìm là: y = x2  – 2x + 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

Media VietJack

Xem đáp án » 10/08/2022 2,764

Câu 2:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

Media VietJack

Xem đáp án » 10/08/2022 1,390

Câu 3:

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Media VietJack

Khi đó 2a + b + 2c bằng:

Xem đáp án » 10/08/2022 1,309

Câu 4:

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Media VietJack

Xác định công thức của hàm số đó.

Xem đáp án » 10/08/2022 940

Câu 5:

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

Media VietJack

Xem đáp án » 10/08/2022 835

Câu 6:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

Media VietJack

Xem đáp án » 10/08/2022 572

Câu 7:

Cho parabol như hình dưới. Xác định hàm số đó.

Media VietJack

Xem đáp án » 10/08/2022 488

Bình luận


Bình luận