Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.

Câu hỏi:

08/08/2022 416

Cho hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Tìm công thức của hàm số bậc hai khi biết đồ thị hàm số (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax² + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh S(1; 1) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Do đó ta có:

a > 0 (1)

\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 1\) (3)

c = 2 (4)

Thay (4) vào (3) ta có: \( - \frac{{{b^2} - 4a.2}}{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - {b^2} + 8a = 4a \Leftrightarrow - {b^2} + 4a = 0\) (5)

Từ (2) ta có: b = –2a (6)

Thay (6) vào (5) ta có: –(–2a)² + 4a = 0 ⇔ –4a² + 4a = 0

⇔ 4a(–a + 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)

Với a = 1 ta có: b = –2.1 = –2

Vậy hàm số cần tìm là: y = x² – 2x + 2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

A. y = x² – 2x + 1;

B. y = x² – x – 1;

C. y = x² – 2x – 1;

D. y = –x² – 2x – 1.

Xem đáp án » 10/08/2022 3,388

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Khi đó 2a + b + 2c bằng:

A. – 9;

B. 9;

C. – 6;

D. 6.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,972

Câu 3:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

A. y = x² + 4x + 3;

B. y = x² – 4x + 3;

C. y = x² – 4x – 3;

D. y = –x² – 4x + 3.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,895

Câu 4:

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Xác định công thức của hàm số đó.

A. y = 2x² – 4x – 2;

B. y = 2x² – 4x + 2;

C. y = 2x² – 4x;

D. y = 2x² + 4x + 2.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,097

Câu 5:

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

A. y = –x² + 1;

B. y = x²;

C. y = –2x²;

D. y = –x².

Xem đáp án » 10/08/2022 912

Câu 6:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

A. y = x² – 4x + 2;

B. y = –x² – 4x + 2;

C. y = –x² + 4x – 4;

D. y = x² – 4x + 4.

Xem đáp án » 10/08/2022 601

Câu 7:

Cho parabol như hình dưới. Xác định hàm số đó.

A. y = 2x² – 3;

B. y = x² – 3;

C. y = x² – 5;

D. y = x² – 3x.

Xem đáp án » 10/08/2022 537

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.

Nhà sách VIETJACK:

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Khi đó 2a + b + 2c bằng:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Xác định công thức của hàm số đó.

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

Cho parabol như hình dưới. Xác định hàm số đó.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.

Nhà sách VIETJACK:

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới. Khi đó 2a + b + 2c bằng:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới. Xác định công thức của hàm số đó.

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

Cho parabol như hình dưới. Xác định hàm số đó.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Khi đó 2a + b + 2c bằng:

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Xác định công thức của hàm số đó.