Câu hỏi:
08/08/2022 361
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh S(1; 1) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 1\) (3)
c = 2 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: \( - \frac{{{b^2} - 4a.2}}{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - {b^2} + 8a = 4a \Leftrightarrow - {b^2} + 4a = 0\) (5)
Từ (2) ta có: b = –2a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: –(–2a)2 + 4a = 0 ⇔ –4a2 + 4a = 0
⇔ 4a(–a + 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = 1 ta có: b = –2.1 = –2
Vậy hàm số cần tìm là: y = x2 – 2x + 2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
Xem đáp án »
10/08/2022
1,188
Câu 4:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Xác định công thức của hàm số đó.
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Xác định công thức của hàm số đó.
Xem đáp án »
10/08/2022
912
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách Kết nối tri thức - Đề 01
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
về câu hỏi!