Cho hàm số y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây. Công thức hàm số của đồ thị trên là: A. y = –x^2 – 2x – 1; B. y = –x^2 – 2x + 1; C. y = x^2 – 2x – 1; D. y = –x^2
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng xuống, đỉnh I(–1; 0) và cắt trục tung tại điểm (0; –1).
Do đó ta có:
a < 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = - 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 0 \Leftrightarrow \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 0 \Leftrightarrow {b^2} - 4ac = 0\) (3)
c = –1 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: b2 – 4a.(–1) = 0 ⇔ b2 + 4a = 0 (5)
Từ (2) ta có: b = 2a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: (2a)2 + 4a = 0 ⇔ 4a2 + 4a = 0 ⇔ 4a(a + 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = - 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = –1 ta có: b = 2.(–1) = –2
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c là y = –x2 – 2x – 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập