Câu hỏi:
08/08/2022 339Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(2; –1) và cắt trục tung tại điểm (0; 3).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = 2\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - 1 \Leftrightarrow \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 1 \Leftrightarrow {b^2} - 4ac = 4a\) (3)
c = 3 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: b2 – 4a.3 = 4a ⇔ b2 – 16a = 0 (5)
Từ (2) ta có: b = –4a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: (–4a)2 – 16a = 0 ⇔ 16a2 – 16a = 0
⇔ 16a(a – 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = 1 ta có: b = –4.1 = –4
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c là y = x2 – 4x + 3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
Câu 6:
về câu hỏi!