Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.

Câu hỏi:

08/08/2022 481

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Tìm công thức của hàm số bậc hai khi biết đồ thị hàm số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax² + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(2; –2) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Do đó ta có:

a > 0 (1)

\( - \frac{b}{{2a}} = 2\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - 2 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - 2\) (3)

c = 2 (4)

Thay (4) vào (3) ta có: \( - \frac{{{b^2} - 4a.2}}{{4a}} = - 2 \Leftrightarrow - {b^2} + 8a = - 8a \Leftrightarrow - {b^2} + 16a = 0\) (5)

Từ (2) ta có: b = –4a (6)

Thay (6) vào (5) ta có: –(–4a)² + 16a = 0 ⇔ –16a² + 16a = 0

⇔ 16a(–a + 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)

Với a = 1, ta có: b = –4.1 = –4

Do đó, hàm số cần tìm là: y = x² – 4x + 2.

Bình luận

Câu 1:

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

A. y = x² – 2x + 1;

B. y = x² – x – 1;

C. y = x² – 2x – 1;

D. y = –x² – 2x – 1.

Xem đáp án » 10/08/2022 4,919

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Khi đó 2a + b + 2c bằng:

A. – 9;

B. 9;

C. – 6;

D. 6.

Xem đáp án » 10/08/2022 3,019

Câu 3:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

A. y = x² + 4x + 3;

B. y = x² – 4x + 3;

C. y = x² – 4x – 3;

D. y = –x² – 4x + 3.

Xem đáp án » 10/08/2022 2,624

Câu 4:

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Xác định công thức của hàm số đó.

A. y = 2x² – 4x – 2;

B. y = 2x² – 4x + 2;

C. y = 2x² – 4x;

D. y = 2x² + 4x + 2.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,278

Câu 5:

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

A. y = –x² + 1;

B. y = x²;

C. y = –2x²;

D. y = –x².

Xem đáp án » 10/08/2022 1,122

Câu 6:

Cho hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.

Công thức hàm số của đồ thị trên là:

A. y = –x² – 2x – 1;

B. y = –x² – 2x + 1;

C. y = x² – 2x – 1;

D. y = –x² – 2x.

Xem đáp án » 10/08/2022 801

Câu 7:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

A. y = x² – 4x + 2;

B. y = –x² – 4x + 2;

C. y = –x² + 4x – 4;

D. y = x² – 4x + 4.

Xem đáp án » 10/08/2022 681

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Khi đó 2a + b + 2c bằng:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Xác định công thức của hàm số đó.

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

Cho hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.

Công thức hàm số của đồ thị trên là:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.

Bình luận

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới. Khi đó 2a + b + 2c bằng:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới. Xác định công thức của hàm số đó.

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?

Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây. Công thức hàm số của đồ thị trên là:

Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Khi đó 2a + b + 2c bằng:

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.

Xác định công thức của hàm số đó.

Cho hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.

Công thức hàm số của đồ thị trên là: