Câu hỏi:

08/08/2022 2,626 Lưu

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x , x < 0 x2 < 0;

B. ∀x , x > – 1 x2 > 0;

C. x , x > 0 x2 > x;

D. x , x < 0 x2 > 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D.

A. Với x , x < 0;

Giả sử x = – 2 x2 = (– 2)2 = 4 > 0.

Suy ra mệnh đề câu A sai.

B. Với x , x > – 1;

Giả sử x = 0 > – 1 x2 = 0 > 0 là sai.

Do đó mệnh đề ở câu B sai.

C. Với x , x > 0;

Giả sử x = 1 x2 = 12 = 1.

x = x2.

Do đó mệnh đề câu C sai.

D. Ta thấy mệnh đề ở câu D đúng vì với mọi x < 0, ta luôn có x2 > 0 (bình phương của một số âm luôn là một số dương).

Ví dụ: x = – 2 x2 = (– 2)2 = 4 > 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Nếu a, b là số lẻ thì a + b là số lẻ;

B. Nếu a, b là số chẵn thì a.b là số chẵn;

C. Nếu a chẵn, b lẻ thì a.b là số lẻ;

D. Nếu a lẻ, b chẵn thì a + b là số chẵn.

Lời giải

Đáp án đúng là: B.

A. Giả sử a = 3, b = 5 đều là số lẻ.

Ta có a + b = 3 + 5 = 8.

Mà 8 là số chẵn nên mệnh đề ở câu A sai.

B. Ta thấy nếu a, b là số chẵn thì a.b là số chẵn là đúng.

Vì tích của hai số chẵn luôn là một số chẵn.

C. Giả sử a = 6 là số chẵn, b = 1 là số lẻ.

Ta có: a.b = 6.1 = 6.

Mà 6 là số chẵn nên mệnh đề ở câu C sai.

D. Giả sử a = 3 là số lẻ, b = 6 là số chẵn.

Ta có: a + b = 3 + 6 = 9.

Mà 9 là số lẻ nên mệnh đề câu D sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: C.

- Theo định lý Pythagore thì trong tam giác vuông, tổng các bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền.

Áp dụng cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB2 + AC2 = BC2.

Do đó mệnh đề (1) đúng.

- Ta có nếu ABCD là hình vuông thì ABCD cũng là hình thoi, nhưng ngược lại, một tứ giác là hình thoi thì nó chưa chắc đã là hình vuông.

Do đó mệnh đề (2) sai.

- Mệnh đề (3) đúng vì tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

Câu 3

A. “Nếu (3) > (2) thì (3)2 > (2)2”;

B. “Nếu 3 là số lẻ thì 3 chia hết cho 2”; 

C. “Nếu 15 chia hết cho 9 thì 18 chia hết cho 3”;

D. “Nếu 3 chia hết cho 1 và chính nó thì 3 là số nguyên tố”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Điều kiện đủ để một số nguyên dương x tận cùng bằng 5 là số đó chia hết cho 5;

B. Điều kiện đủ để diện tích hai tam giác bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau;

C. Điều kiện đủ để trong mặt phẳng hai đường song song với nhau là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3;

D. Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là hình thoi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hoặc x là số chẵn hoặc x chia hết cho 2;

B. Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2;

C. Nếu x chia hết cho 2 thì x là số chẵn;

D. x là số chẵn và x chia hết cho 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP