So sánh các số hữu tỉ sau:

a) $\frac{2}{-9}$ và $\frac{-1}{3}$;

Đáp án đúng là: C

Gọi số hữu tỉ cần tìm có dạng $\frac{x}{7}$, x ∈ ℤ

Theo đề bài ta có:

$\frac{-5}{9}<\frac{x}{7}<\frac{-2}{9}$ nên $\frac{\left(-5\right).7}{9.7}<\frac{x.9}{7.9}<\frac{\left(-2\right).7}{9.7}$

Hay $\frac{-35}{63}<\frac{9x}{63}<\frac{-14}{63}$

Suy ra $-35<9x<-14$ do đó $\frac{-35}{9}<x<\frac{-14}{9}$ (*)

Mặt khác:

• ‒36 < ‒35 < ‒27 nên $\frac{-36}{9}<\frac{-35}{9}<\frac{-27}{9}$ hay ‒4 < $\frac{-35}{9}$ < ‒3;

• ‒18 < ‒14 < ‒9 nên $\frac{-18}{9}<\frac{-14}{9}<\frac{-9}{9}$ hay $-2<\frac{-14}{9}<-1$ 

Lại có x ∈ ℤ, do đó ‒4 < x < ‒1 nên có hai số nguyên thỏa mãn (*) là x = ‒3; x = ‒2.

Vậy có hai số hữu tỉ thoả mãn yêu cầu đề bài là: $\frac{-3}{7};\frac{-2}{7}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$x=\frac{25}{-35}=\frac{-25}{35}=\frac{\left(-5\right).5}{5.7}=\frac{-5}{7}$

$y=\frac{-444}{777}=\frac{\left(-4\right).111}{7.111}=\frac{-4}{7}$

Vì ‒5 < ‒4 nên $\frac{-5}{7}<\frac{-4}{7}$

Hay $\frac{-25}{35}<\frac{-444}{777}$

Hay $\frac{25}{-35}<\frac{-444}{777}$

Vậy x < y.