Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2 A. không phụ thuộc vào biến x; B. phụ thuộc vào biến x; C. bằng 0; D. bằng 1.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A. Ta có: (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2 = sin2 x + 2sin x. cos x + cos2 x + sin2 x − 2sin x. cos x + cos2 x = 2(sin2 x + cos2 x) = 2 . 1 = 2. Vậy giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2 không phụ thuộc vào biến x và có kết quả bằng 2.

Câu hỏi:

08/08/2022 665

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)²

A. không phụ thuộc vào biến x;

Đáp án chính xác

B. phụ thuộc vào biến x;

C. bằng 0;

D. bằng 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

(sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)²

= sin²x + 2sin x. cos x + cos²x + sin²x − 2sin x. cos x + cos²x

= 2(sin²x + cos²x) = 2 . 1 = 2.

Vậy giá trị của biểu thức (sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)²không phụ thuộc vào biến x và có kết quả bằng 2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 3 – tan²x;

B. 3 + tan²x;

C. tan²x;

D. 4 + tanx.

Xem đáp án » 08/08/2022 14,606

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,488

Câu 3:

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

A. sin α;

B. cos α;

C. – sin α;

D. – cos α.

Xem đáp án » 08/08/2022 3,148

Câu 4:

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

A. sin 20° = sin 160°;

B. cos 20° = cos 160°;

C. tan 20° = tan 160°;

D. cot 20° = cot 160°.

Xem đáp án » 08/08/2022 1,954

Câu 5:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

A. sin A = sin (B + C);

B. tan A = tan (B + C);

C. \(\cos \frac{A}{2} = \sin \frac{{B + C}}{2}\);

D. tan A = − tan (B + C).

Xem đáp án » 08/08/2022 1,241

Câu 6:

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

A. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\);

B. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x}}{{\tan x - 1}}\);

C. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}\);

D. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{{{\tan }^2}x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 924

Câu 7:

Biểu thức 1 − (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây:

A. 3sin² x . cos ² x;

B. sin²x;

C. 1 − 3sin² x . cos ² x;

D. 2 + sin²x.

Xem đáp án » 08/08/2022 744

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)²

Nhà sách VIETJACK:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

Biểu thức 1 − (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2

Nhà sách VIETJACK:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

Biểu thức 1 − (sin6 x + cos6 x) bằng biểu thức nào sau đây:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)²

Biểu thức 1 − (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây: