Câu hỏi:

08/08/2022 4,426

Cho góc α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\) và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.

A. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\);

B.\(\frac{{2\sqrt {10} }}{5}\);

Đáp án chính xác

C.\(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\);

D.\(\frac{{2\sqrt {10} }}{{10}}\).

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Vì 0° < α < 90° nên cosα > 0, sinα > 0

Ta có \({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{10}}\)\( \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)

Lại có \[\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} \Rightarrow \sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = 3.\frac{{\sqrt {10} }}{{10}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\].

Do đó \[P{\rm{ }} = {\rm{ }}cos\alpha {\rm{ }} + {\rm{ }}sin\alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}} + \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}} = \frac{{2\sqrt {10} }}{5}\].

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \) .

A. \( - \frac{1}{3}\);

B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\);

C. \(\frac{1}{3}\);

D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 17,712

Câu 2:

Cho góc α (0° < α < 180°) với \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của sinα bằng:

A. 0;

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);

C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\);

D. \(\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 08/08/2022 8,862

Câu 3:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính \(P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}\).

A. 0;

B. 1;

C. \(\frac{{12}}{{13}}\);

D. \(\frac{{10}}{{13}}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 5,910

Câu 4:

Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.

A. \(\cos \alpha = \frac{2}{{13}}\);

B. \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\);

C. \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\);

D. \(\cos \alpha = - \frac{2}{{13}}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 4,812

Câu 5:

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = \[\frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,391

Câu 6:

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}\).

A. \(\frac{4}{3}\);

B. \(\frac{1}{3}\);

C. \(\frac{2}{3}\);

D. 1.

Xem đáp án » 08/08/2022 2,718

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho góc α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\) và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \) .

Cho góc α (0° < α < 180°) với \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của sinα bằng:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính \(P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}\).

Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = \[\frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho góc α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\) và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \) .

Cho góc α (0° < α < 180°) với \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của sinα bằng:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính \(P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}\).

Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = \[\frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu