Câu hỏi:

08/08/2022 194

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Nửa chu vi của tam giác là p = \(\frac{{a + a + a}}{2} = \frac{{3a}}{2}\).

Diện tích của tam giác là

S = \(\sqrt {p{{\left( {p - a} \right)}^3}} = \sqrt {\frac{{3a}}{2}{{\left( {\frac{{3a}}{2} - a} \right)}^3}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Lại có: S = pr

Suy ra: r = \(\frac{S}{p} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}:\frac{{3a}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 08/08/2022 2,900

Câu 2:

Tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,945

Câu 3:

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp đã cho.

Xem đáp án » 08/08/2022 1,470

Câu 4:

Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 08/08/2022 1,251

Câu 5:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:

Xem đáp án » 08/08/2022 888

Câu 6:

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó R bằng:

Xem đáp án » 08/08/2022 854

Câu 7:

Cho tam giác ABC biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 08/08/2022 532

Bình luận


Bình luận