Câu hỏi:

08/08/2022 339

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 24 cm và AB : AC = 3 : 4. Chọn kết quả SAI?

A. AB = 30;

B. BC = 50;

C. $\widehat B \approx 36,87^\circ $;

Đáp án chính xác

D. $\widehat B \approx 53,13^\circ $.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 24 câu Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Từ AB : AC = 3 : 4$ \Rightarrow \frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4}$.

Đặt $\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} = k$, k > 0 ⇒ AB = 3k; AC = 4k.

Ta có: $\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}$$ \Leftrightarrow \frac{1}{{{{24}^2}}} = \frac{1}{{9{k^2}}} + \frac{1}{{16{k^2}}}$$ \Leftrightarrow $k = 10.

Suy ra: AB = 30; AC = 40, từ đó suy ra BC = 50 (định lí Pythagore).

Lại có: cos B = \[\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5}\]$ \Rightarrow \widehat B \approx 53,13^\circ $

$ \Rightarrow \widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 36,87^\circ $.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và $\widehat {ABC} = 60^\circ $. Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

A. $BD = 3\sqrt 3 $cm;

B. $\widehat {BAD} = 120^\circ $;

C. $\widehat {ADB} = 30^\circ $;

D. AD = 2 cm.

Xem đáp án » 08/08/2022 6,479

Câu 2:

Giải tam giác ABC biết a = 7, b = 8, c = 9.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,138

Câu 3:

Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?

A. $\widehat A$= 55,45°; $\widehat B \approx 55^\circ $; $\widehat C \approx 69,55^\circ $;

B. $\widehat A$= 50,45°; $\widehat B \approx 55^\circ $; $\widehat C \approx 74,55^\circ $;

C. $\widehat A$= 50,45°; $\widehat B \approx 74,55^\circ $; $\widehat C \approx 55^\circ $;

D. $\widehat A$= 55,45°; $\widehat B \approx 55^\circ $; $\widehat C \approx 74,55^\circ $.

Xem đáp án » 08/08/2022 1,394

Câu 4:

Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

$A . \hat{A} \approx 120^{\circ};$

B. $\widehat B \approx 120^\circ $;

C. \[\widehat C \approx 120^\circ \];

D. Một kết quả khác.

Xem đáp án » 08/08/2022 804

Câu 5:

Cho tam giác ABC biết a = 16, c = 12, $\widehat A = 60^\circ $. Tìm kết quả đúng trong các câu sau?

A. b = 6 + 2$\sqrt {37} $;$\widehat B \approx 40,5^\circ $;$\widehat C \approx 79,5^\circ $;

B. b = 6 + 2$\sqrt {37} $;$\widehat B \approx 79,5^\circ $; $\widehat C \approx 40,5^\circ $;

C. b = 2 + 6$\sqrt {23} $; $\widehat B \approx 40,5^\circ $;$\widehat C \approx 79,5^\circ $;

D. b = 2 + 6$\sqrt {23} $; $\widehat B \approx 79,5^\circ $; $\widehat C \approx 40,5^\circ $.

Xem đáp án » 10/08/2022 466

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết a = 20, $\widehat C = 23^\circ $. Chọn đáp án đúng nhất trong các kết quả dưới đây?

A. $b \approx 8,41$; $c \approx 7,81$; $\widehat B = 67^\circ $;

B. $b \approx 18,41$; $c \approx 7,81$; $\widehat B = 67^\circ $;

C. $b \approx 8,41$; $c \approx 7,81$; $\widehat B = 76^\circ $;

D. $b \approx 18,41$; $c \approx 7,81$; $\widehat B = 76^\circ $.

Xem đáp án » 10/08/2022 405

Câu 7:

Giải tam giác ABC biết a = 10, $\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 60^\circ $.

Xem đáp án » 12/07/2024 401

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 24 cm và AB : AC = 3 : 4. Chọn kết quả SAI?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

Giải tam giác ABC biết a = 7, b = 8, c = 9.

Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?

Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tam giác ABC biết a = 16, c = 12, \(\widehat A = 60^\circ \). Tìm kết quả đúng trong các câu sau?

Cho tam giác ABC vuông tại A biết a = 20, \(\widehat C = 23^\circ \). Chọn đáp án đúng nhất trong các kết quả dưới đây?

Giải tam giác ABC biết a = 10, \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 60^\circ \).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 24 cm và AB : AC = 3 : 4. Chọn kết quả SAI?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

Giải tam giác ABC biết a = 7, b = 8, c = 9.

Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?

Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tam giác ABC biết a = 16, c = 12, \(\widehat A = 60^\circ \). Tìm kết quả đúng trong các câu sau?

Cho tam giác ABC vuông tại A biết a = 20, \(\widehat C = 23^\circ \). Chọn đáp án đúng nhất trong các kết quả dưới đây?

Giải tam giác ABC biết a = 10, \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 60^\circ \).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu