Câu hỏi:

08/08/2022 337

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là: (ảnh 1)

Đường cao BH: x – y + 2 = 0 có vectơ pháp tuyến là nBH=(1;1)

Vì BH là đường cao của ∆ABC nên BH AC.

Suy ra vectơ pháp tuyến của BH là vectơ chỉ phương của AC.

Do đó vectơ chỉ phương của AC là uAC=nBH=(1;1)

Vì vậy AC có vectơ pháp tuyến là nAC=(1;1)

Đường thẳng AC đi qua C(–1; 2), có vectơ pháp tuyến . nAC=(1;1)

Suy ra phương trình AC: 1(x + 1) + 1(y – 2) = 0.

x + y – 1 = 0.

Ta có A là giao điểm của AC và AN.

Do đó tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ phương trình: {x+y1=02xy+5=0{x=43y=73

Khi đó ta có A(43;73)

Vậy ta chọn phương án A.


 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là: (ảnh 1)

Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Gọi M là trung điểm của AB với A(–2; 3) và B(4; –1).

Ta suy ra {xM=xA+xB2=2+42=1yM=yA+yB2=312=1

Khi đó ta có M(1; 1).

Với A(–2; 3) và B(4; –1) ta có: AB=(6;4)

Đường thẳng d là đường trung trực của AB nên đường thẳng d đi qua trung điểm M(1; 1) của AB và nhận AB=(6;4) làm vectơ pháp tuyến.

Suy ra phương trình tổng quát của d là:

6(x – 1) – 4(y – 1) = 0

6x – 4y – 2 = 0 3x – 2y – 1 = 0.

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Δ1:3xy+7=0có vectơ pháp tuyến n1=(3;1)

2: mx + y + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến n2=(m;1)

Do đó n1.n2=3.m+(1).1=m31

Theo đề, ta có (∆1, ∆2) = 30° nên ta có: cos(Δ1,Δ2)=cos30°=32

|m31|(3)2+(1)2.m2+12=32

|3.m1|=3m2+33m223.m+1=3m2+323.m=2m=223=33

Vậy m=33thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP