Câu hỏi:

08/08/2022 255

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là: (ảnh 1)

Đường cao BH: x – y + 2 = 0 có vectơ pháp tuyến là nBH=(1;1)

Vì BH là đường cao của ∆ABC nên BH AC.

Suy ra vectơ pháp tuyến của BH là vectơ chỉ phương của AC.

Do đó vectơ chỉ phương của AC là uAC=nBH=(1;1)

Vì vậy AC có vectơ pháp tuyến là nAC=(1;1)

Đường thẳng AC đi qua C(–1; 2), có vectơ pháp tuyến . nAC=(1;1)

Suy ra phương trình AC: 1(x + 1) + 1(y – 2) = 0.

x + y – 1 = 0.

Ta có A là giao điểm của AC và AN.

Do đó tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ phương trình: {x+y1=02xy+5=0{x=43y=73

Khi đó ta có A(43;73)

Vậy ta chọn phương án A.


 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 08/08/2022 11,227

Câu 2:

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1:3xy+7=0và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

Xem đáp án » 08/08/2022 9,727

Câu 3:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=(3;4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem đáp án » 08/08/2022 4,682

Câu 4:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

Xem đáp án » 08/08/2022 3,161

Câu 5:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Xem đáp án » 08/08/2022 2,982

Câu 6:

Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

Xem đáp án » 08/08/2022 1,440

Câu 7:

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

Xem đáp án » 08/08/2022 1,337