Câu hỏi:
08/08/2022 236Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi M(xM; yM) là điểm cần tìm.
Ta có M ∈ ∆. Suy ra 2xM + yM – 1 = 0 ⇔ yM = 1 – 2xM.
Khi đó tọa độ M có dạng: M(xM; 1 – 2xM).
Theo đề ta có khoảng cách từ M đến (d) bằng 2, tức là d(M, (d)) = 2.
Ta suy ra
⇔ |–2xM – 7| = 10
⇔ –2xM – 7 = 10 hoặc –2xM – 7 = –10
⇔ –2xM = 17 hoặc –2xM = –3
.
• Với , ta có: yM = 1 – 2xM = 18.
Suy ra tọa độ
• Với , ta có yM = 1 – 2xM = –2.
Suy ra tọa độ
Vậy có hai điểm M thỏa yêu cầu bài toán là
Do đó ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.
Câu 2:
Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
Câu 3:
Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Câu 4:
Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?
Câu 5:
Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:
Câu 6:
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
Câu 7:
Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?
về câu hỏi!