15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

38 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 24 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\vec{n}$ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu $\vec{n} \neq \vec{0}$ và vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Có vô số vectơ khác $\vec{0}$ và vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Do đó đường thẳng ∆ có vô số vectơ pháp tuyến.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2/15

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

A. ${\vec{n}}_{1} = (4; 3)$

B. ${\vec{n}}_{2} = (- 4; - 3)$

C. ${\vec{n}}_{3} = (3; 4)$

D. ${\vec{n}}_{4} = (3; - 4)$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là vecto u = (3;-4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là: (ảnh 1)

Vì ∆ ⊥ d nên ∆ nhận vectơ chỉ phương của d là một vectơ pháp tuyến.

Suy ra ∆ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{Δ} = \vec{u} = (3; - 4)$

Vậy ta chọn phương án

Câu 3/15

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $Δ : {\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$

A. ${\vec{u}}_{1} = (- 1; 6)$

B. ${\vec{u}}_{2} = (\frac{1}{2}; 3)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (5; - 3)$

D. ${\vec{u}}_{4} = (- 5; 3)$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- \frac{1}{2}; 3)$

Các vectơ chỉ phương còn lại của đường thẳng ∆ sẽ cùng phương với $\vec{u}$ .

• Ở phương án A, ta có $\frac{- \frac{1}{2}}{- 1} = \frac{3}{6}$ nên ${\vec{u}}_{1}$ cùng phương với $\vec{u}$

Do đó ${\vec{u}}_{1}$ cũng là một vectơ chỉ phương của ∆.

• Ở phương án B, ta có $\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} \neq \frac{3}{6}$ nên ${\vec{u}}_{2}$ không cùng phương với .

Do đó ${\vec{u}}_{2}$ không là một vectơ chỉ phương của ∆.

• Tương tự, ta có ${\vec{u}}_{3}, {\vec{u}}_{4}$ không là vectơ chỉ phương của ∆.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 4/15

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. $y = \frac{- 5}{4} x + 15$

B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$

C. $\frac{x - 4}{- 4} = \frac{y}{5}$

D. ${\begin{cases} x = 4 - 4 t \\ y = 5 t \end{cases} (t \in ℝ)$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB? (ảnh 1)

Với A(4; 0), B(0; 5) ta có: $\vec{A B} = (- 4; 5)$

• Đường thẳng AB là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, do đó nhận $\vec{A B} = (- 4; 5)$ làm vectơ chỉ phương.

Khi đó đường thẳng AB nhận $\vec{n} = (5; 4)$ làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng AB đi qua điểm A(4; 0), có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (5; 4)$ nên có phương trình tổng quát là: 5(x – 4) + 4(y – 0) = 0

⇔ 5x + 4y – 20 = 0 ⇔ 4y = –5x + 20 ⇔ $y = - \frac{5}{4} x + 5$

Do đó phương trình ở phương án A không phải phương trình AB.

Đến đây ta có thể chọn phương án A.

• Đường thẳng AB đi qua hai điểm A(4; 0), B(0; 5) nên có phương trình đoạn chắn của là: $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$

Do đó phương án B đúng.

• Phương trình đường thẳng AB đi qua hai điểm A(4; 0), B(0; 5) là: $\frac{x - 4}{0 - 4} = \frac{y - 0}{5 - 0} \Leftrightarrow \frac{x - 5}{- 4} = \frac{y}{5}$

Do đó phương án C đúng.

• Đường thẳng AB đi qua điểm A(4; 0), có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (- 4; 5)$ nên có phương trình tham số là:

${\begin{cases} x = 4 - 4 t \\ y = 5 t \end{cases} (t \in ℝ)$

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 5/15

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): ${\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \end{cases}$ và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

A. $M (0; \frac{1}{2})$

B. $M (0; - \frac{1}{2})$

C. $M (- \frac{1}{2}; 0)$

D. $M (2; - \frac{11}{2})$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng (d): ${\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \end{cases}$

(d) có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 5)$

Suy ra (d) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (5; 2)$

(d) đi qua A(1; –3), có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (5; 2)$ nên có phương trình tổng quát là:

5(x – 1) + 2(y + 3) = 0

⇔ 5x + 2y + 1 = 0.

Ta có M là giao điểm của (d) và (d’) nên tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình: ${\begin{cases} 5 x_{M} + 2 y_{M} + 1 = 0 \\ 3 x_{M} - 2 y_{M} - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x_{M} = 0 \\ y_{M} = - \frac{1}{2} \end{cases}$

Khi đó ta có $M (0; - \frac{1}{2})$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 6/15

Cho hai đường thẳng ∆₁: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆₂: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

A. Trùng nhau;

B. Song song với nhau;

C. Vuông góc với nhau;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là ${\vec{n}}_{1} = (11; - 12)$ , ${\vec{n}}_{2} = (12; 11)$

Ta có ${\vec{n}}_{1} . {\vec{n}}_{2} = 11.12 + (- 12) .11 = 0$

Suy ra ${\vec{n}}_{1} ⊥ {\vec{n}}_{2}$

Khi đó ta có ∆₁ ⊥ ∆₂.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 7/15

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

A. 7x + 3y – 11 = 0;

B. 3x + 7y + 1 = 0;

C. 7x + 3y + 13 = 0;

D. –3x + 7y + 13 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. 2x – 3y + 1 = 0;

B. 2x + 3y – 5 = 0;

C. 3x – 2y – 1 = 0;

D. x – y – 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

A. $M (- \frac{17}{2}; - 18), M (\frac{3}{2}; - 2)$

B. $M (\frac{17}{2}; 18), M (\frac{3}{2}; 2)$

C. $M (- \frac{17}{2}; 18), M (\frac{3}{2}; - 2)$

D. $M (- \frac{17}{2}; - 18), M (\frac{3}{2}; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng $Δ_{1} : \sqrt{3} x - y + 7 = 0$ và ∆₂: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

A. $m = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $m = - \sqrt{3}$

D. $m = \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

A. ${\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 4 - t \end{cases}$

B. ${\begin{cases} x = - 1 + 5 t \\ y = 4 + 5 t \end{cases}$

C. ${\begin{cases} x = 4 + 5 t \\ y = - 1 + 5 t \end{cases}$

D. ${\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 1 + t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

A. 6x + 8y + 19 = 0;

B. 6x + 8y – 19 = 0; 6x + 8y + 21 = 0;

C. 6x + 8y + 21 = 0;

D. 6x + 8y + 19 = 0; 6x + 8y – 21 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (d) có hệ số góc $k = \frac{1}{2}$ ;

B. (d) cắt (d’): x – 2y = 0;

C. (d) đi qua A(1; –2);

D. (d) có phương trình tham số: ${\begin{cases} x = t \\ y = - 2 t \end{cases}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:

A. $A (\frac{- 4}{3}; \frac{7}{3})$

B. $A (\frac{- 4}{3}; \frac{- 7}{3})$

C. $A (\frac{4}{3}; \frac{- 7}{3})$

D. $A (\frac{4}{3}; \frac{7}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $Δ : {\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): ${\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \end{cases}$ và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

Cho hai đường thẳng ∆₁: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆₂: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này