Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Vectơ nào sau đây là vectơ đối của \(\overrightarrow {PN} \).
Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Vectơ nào sau đây là vectơ đối của \(\overrightarrow {PN} \).
A. \(\overrightarrow {CN} \);
B. \(\overrightarrow {MP} \);
C. \(\overrightarrow {MN} \);
D. \(\overrightarrow {MB} \).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Các khái niệm mở đầu lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB có: MB = \(\frac{1}{2}\)AB (1)
P là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó: PN = \(\frac{1}{2}\)AB (2), PN // AB (3)
Từ (1) và (2) ta suy ra: MB = PN hay \(\left| {\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {PN} } \right|\)
Từ (3) ta có: hai vectơ \(\overrightarrow {PN} \) và \(\overrightarrow {MB} \) cùng phương, mà chúng ngược hướng nhau.
Vậy hai vectơ \(\overrightarrow {PN} \) và \(\overrightarrow {MB} \) đối nhau.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {CN} \);
B. \(\overrightarrow {MP} \);
C. \(\overrightarrow {AM} \);
D. \(\overrightarrow {NA} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
Xét tam giác ABC có:
N là trung điểm của AC có: NC = \(\frac{1}{2}\)AC (1)
M là trung điểm của AB, P là trung điểm của BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC, do đó: MP = \(\frac{1}{2}\)AC (2), MP // AC (3)
Từ (1) và (2) ta suy ra: NC = MP hay \(\left| {\overrightarrow {NC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|\).
Từ (3) ta có: hai vectơ \(\overrightarrow {NC} \) và \(\overrightarrow {MP} \) cùng phương, mà chúng cùng hướng đi từ trái sang phải.
Vậy \(\overrightarrow {NC} \) = \(\overrightarrow {MP} \).
Câu 2
A. \(\overrightarrow {OC} \) = \(\overrightarrow {OA} \);
B. \(\overrightarrow {OD} \) = \(\overrightarrow {OA} \);
C. \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DA} \);
D. \(\overrightarrow {OB} \) = –\(\overrightarrow {OD} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: D.
Xét hình vuông ABCD tâm O có:
OB = OD = \(\frac{1}{2}\)BD
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OD} } \right|\) (1)
Mặt khác, hai vectơ \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {OD} \) có cùng giá là đường thẳng BD
Do đó, hai vectơ \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {OD} \) cùng phương, mà chúng ngược hướng (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận: \(\overrightarrow {OB} \) = –\(\overrightarrow {OD} \).
Câu 3
A. \(\overrightarrow {CO} \);
B. \(\overrightarrow {OD} \);
C. \(\overrightarrow {AO} \);
D. \(\overrightarrow {BO} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\overrightarrow {CN} \);
B. \(\overrightarrow {NB} \);
C. \(\overrightarrow {MN} \);
D. \(\overrightarrow {NC} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {CN} \);
B. \(\overrightarrow {NB} \);
C. \(\overrightarrow {AM} \);
D. \(\overrightarrow {AN} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {JL} \ne \overrightarrow {GD} \);
B. \(\overrightarrow {JL} = \overrightarrow {MK} \);
C. \(\overrightarrow {JL} = \overrightarrow {BE} \);
D. \(\overrightarrow {JL} \ne \overrightarrow {LK} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập