Bài tập Chứng minh hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau lớp10 (có lời giải)

Câu 1/10

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC như hình vẽ.

Vectơ nào bằng vectơ $\vec{N A}$ ?

A. $\vec{C N}$

B. $\vec{N B}$

C. $\vec{M N}$

D. $\vec{N C}$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tam giác ABC có: N là trung điểm của AC, do đó: NA = CN $\Rightarrow |\vec{N A}| = |\vec{C N}|$

Ta có: $\vec{N A}$ và $\vec{C N}$ có cùng giá là đường thẳng AC.

Nên hai vectơ $\vec{N A}$ và $\vec{C N}$ cùng phương.

Mà $\vec{N A}$ và $\vec{C N}$ cùng hướng từ phải sang trái.

Vậy $\vec{N A}$ = $\vec{C N}$ .

Câu 2/10

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vectơ nào là vectơ đối của vectơ $\vec{B M}$ ?

A. $\vec{C N}$

B. $\vec{N B}$

C. $\vec{A M}$

D. $\vec{A N}$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vectơ nào (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB, do đó: AM = BM $\Rightarrow |\vec{B M}| = |\vec{A M}|$

Ta có: hai vectơ $\vec{B M}$ và $\vec{A M}$ có cùng giá là đường thẳng AB.

Mà $\vec{B M}$ có hướng từ phải sang trái và $\vec{A M}$ có hướng từ trái sang phải

Do đó, chúng ngược hướng.

Vậy hai vectơ $\vec{B M}$ và $\vec{A M}$ đối nhau.

Câu 3/10

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\vec{N C}$ .

A. $\vec{C N}$

B. $\vec{M P}$

C. $\vec{A M}$

D. $\vec{N A}$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có:

N là trung điểm của AC có: NC = $\frac{1}{2}$ AC (1)

M là trung điểm của AB, P là trung điểm của BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC, do đó: MP = $\frac{1}{2}$ AC (2), MP // AC (3)

Từ (1) và (2) ta suy ra: NC = MP hay $|\vec{N C}| = |\vec{M P}|$ .

Từ (3) ta có: hai vectơ $\vec{N C}$ và $\vec{M P}$ cùng phương, mà chúng cùng hướng đi từ trái sang phải.

Vậy $\vec{N C}$ = $\vec{M P}$ .

Câu 4/10

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Vectơ nào sau đây là vectơ đối của $\vec{P N}$ .

A. $\vec{C N}$

B. $\vec{M N}$

C. $\vec{M P}$

D. $\vec{M B}$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của AB có: MB = $\frac{1}{2}$ AB (1)

P là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó: PN = $\frac{1}{2}$ AB (2), PN // AB (3)

Từ (1) và (2) ta suy ra: MB = PN hay $|\vec{M B}| = |\vec{P N}|$

Từ (3) ta có: hai vectơ $\vec{P N}$ và $\vec{M B}$ cùng phương, mà chúng ngược hướng nhau.

Vậy hai vectơ $\vec{P N}$ và $\vec{M B}$ đối nhau.

Câu 5/10

Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ sau:

Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\vec{O A}$ ?

A. $\vec{C O}$

B. $\vec{O D}$

C. $\vec{A O}$

D. $\vec{B O}$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hình vuông ABCD tâm O có:

OA = CO = $\frac{1}{2}$ AC

$\Rightarrow |\vec{O A}| = |\vec{C O}|$ (1)

Mặt khác, $\vec{O A}$ và $\vec{C O}$ có cùng giá là đường thẳng AC

Do đó, $\vec{O A}$ và $\vec{C O}$ cùng phương, mà chúng cùng hướng (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận: $\vec{C O}$ = $\vec{O A}$ .

Câu 6/10

Cho hình vuông ABCD tâm O.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{O C}$ = $\vec{O A}$ ;

\vec{O D}

\vec{O A}

;

\vec{B C} = \vec{D A}

;

\vec{O B}

= –

\vec{O D}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hình vuông ABCD tâm O có:

OB = OD = $\frac{1}{2}$ BD

$\Rightarrow |\vec{O B}| = |\vec{O D}|$ (1)

Mặt khác, hai vectơ $\vec{O B}$ và $\vec{O D}$ có cùng giá là đường thẳng BD

Do đó, hai vectơ $\vec{O B}$ và $\vec{O D}$ cùng phương, mà chúng ngược hướng (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận: $\vec{O B}$ = – $\vec{O D}$ .

Câu 7/10

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Các điểm Q, K, L, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{O Q} = \vec{K C}$

B. $\vec{O D} = \vec{O L}$

C. $\vec{K C} = \vec{A N}$

D. $\vec{O B} = \vec{O D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Các điểm Q, K, L, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\vec{O Q} = \vec{K C}$

B. $\vec{O D} = - \vec{O B}$

C. $\vec{K C} = \vec{A N}$

D. $\vec{O B} = - \vec{O D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho hình thoi ABCD tâm I như hình vẽ với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, CB.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{H G} = \vec{F E}$

B. $\vec{B E} = \vec{G D}$

C. $\vec{I C} = \vec{I A}$

D. $\vec{E F} = - \vec{H G}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho hình thoi ABCD tâm I như hình vẽ với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, CB và J, L, K, M lần lượt là giao điểm của HE với BD, EF với AC, FG với BD, GH với AC.

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\vec{J L} \neq \vec{G D}$

B. $\vec{J L} = \vec{M K}$

C. $\vec{J L} = \vec{B E}$

D. $\vec{J L} \neq \vec{L K}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bài tập Chứng minh hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau lớp10 (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Võ Nguyên Giáp (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Quảng Trị) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC như hình vẽ. Vectơ nào bằng vectơ NA→ ?

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vectơ nào là vectơ đối của vectơ BM→ ?

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Vectơ nào sau đây bằng vectơ NC→.

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Vectơ nào sau đây là vectơ đối của PN→.

Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ sau: Vectơ nào sau đây bằng vectơ OA→?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Các điểm Q, K, L, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Các điểm Q, K, L, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho hình thoi ABCD tâm I như hình vẽ với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, CB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình thoi ABCD tâm I như hình vẽ với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, CB và J, L, K, M lần lượt là giao điểm của HE với BD, EF với AC, FG với BD, GH với AC. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC như hình vẽ.

Vectơ nào bằng vectơ $\vec{N A}$ ?

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vectơ nào là vectơ đối của vectơ $\vec{B M}$ ?

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\vec{N C}$ .

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Vectơ nào sau đây là vectơ đối của $\vec{P N}$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ sau:

Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\vec{O A}$ ?

Cho hình vuông ABCD tâm O.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Các điểm Q, K, L, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Các điểm Q, K, L, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho hình thoi ABCD tâm I như hình vẽ với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, CB.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình thoi ABCD tâm I như hình vẽ với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, CB và J, L, K, M lần lượt là giao điểm của HE với BD, EF với AC, FG với BD, GH với AC.

Khẳng định nào sau đây là sai ?