Cho hình vuông ABCD tâm O.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét tam giác ABC có:

N là trung điểm của AC có: NC = $\frac{1}{2}$AC (1)

M là trung điểm của AB, P là trung điểm của BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC, do đó: MP = $\frac{1}{2}$AC (2), MP // AC (3)

Từ (1) và (2) ta suy ra: NC = MP hay $\left|\overrightarrow{NC}\right|=\left|\overrightarrow{MP}\right|$.

Từ (3) ta có: hai vectơ $\overrightarrow{NC}$ và $\overrightarrow{MP}$ cùng phương, mà chúng cùng hướng đi từ trái sang phải.

Vậy $\overrightarrow{NC}$ = $\overrightarrow{MP}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tam giác ABC có: N là trung điểm của AC, do đó: NA = CN $\Rightarrow \left|\overrightarrow{NA}\right|=\left|\overrightarrow{CN}\right|$

Ta có: $\overrightarrow{NA}$ và $\overrightarrow{CN}$ có cùng giá là đường thẳng AC.

Nên hai vectơ $\overrightarrow{NA}$ và $\overrightarrow{CN}$ cùng phương.

Mà $\overrightarrow{NA}$ và $\overrightarrow{CN}$ cùng hướng từ phải sang trái.

Vậy $\overrightarrow{NA}$ = $\overrightarrow{CN}$.