Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, AD→+MB→+NA→=? A. DB→ B. MN→ C. 0→ D. DA→

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C. Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC, AD = BC. M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên ta suy ra được: AB = MN = DC, AM = MD = BN = NC, MN // AB // DC Xét tam giác AMB và tam giác MDN có: AM = MD AB = MN MAB^=DMN^ (hai góc đồng vị do MN // AB ) Do đó, tam giác AMB và tam giác MDN bằng nhau ⇒ MB = DN (1) và AMB^=MDN^ (2) Từ (2) ta suy ra MB // DN (3) Từ (1) và (3) ta suy ra: MB→=DN→ Ta có: AD→+MB→+NA→=AD→+DN→+NA→=AD→+DA→=AA→=0→.

Câu hỏi:

09/08/2022 1,618

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, $\vec{A D} + \vec{M B} + \vec{N A} = ?$

A. $\vec{D B}$

B. $\vec{M N}$

C. $\vec{0}$

Đáp án chính xác

D. $\vec{D A}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, (ảnh 1)

Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC, AD = BC.

M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên ta suy ra được:

AB = MN = DC, AM = MD = BN = NC, MN // AB // DC

Xét tam giác AMB và tam giác MDN có:

AM = MD

AB = MN

$\hat{M A B} = \hat{D M N}$ (hai góc đồng vị do MN // AB )

Do đó, tam giác AMB và tam giác MDN bằng nhau

⇒ MB = DN (1) và $\hat{A M B} = \hat{M D N}$ (2)

Từ (2) ta suy ra MB // DN (3)

Từ (1) và (3) ta suy ra: $\vec{M B} = \vec{D N}$

Ta có: $\vec{A D} + \vec{M B} + \vec{N A} = \vec{A D} + (\vec{D N} + \vec{N A}) = \vec{A D} + \vec{D A} = \vec{A A} = \vec{0}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{D A} + \vec{B C} = ?$

A. $\vec{D B}$

B. $\vec{B D}$

C. $\vec{0}$

D. $\vec{D A}$

Xem đáp án » 09/08/2022 8,716

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, $\vec{O A} + \vec{B O} = ?$

A.

\vec{O C} + \vec{O B}

;

B.

\vec{A B}

;

C.

\vec{O C} + \vec{D O}

;

D.

\vec{C D}

.

Xem đáp án » 09/08/2022 5,165

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A O} + \vec{B O} = \vec{B D}$

B. $\vec{A O} + \vec{A C} = \vec{B O}$

C. $\vec{O B} + \vec{A O} = \vec{C D}$

D. $\vec{A B} + \vec{C A} = \vec{D A}$

Xem đáp án » 09/08/2022 3,180

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: $\vec{A B} + \vec{A D} = ?$

A.

\vec{A B}

;

B.

\vec{B C}

;

C.

\vec{B D}

;

D.

\vec{A C}

.

Xem đáp án » 09/08/2022 943

Câu 5:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{B D} = ?$

A.

\vec{A C} + \vec{B D}

;

B.

\vec{A D} + \vec{D B}

;

C.

\vec{A C} + \vec{C D}

;

D.

\vec{D A} + \vec{D B}

.

Xem đáp án » 09/08/2022 900

Câu 6:

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: $\vec{A B} + \vec{O A} = ?$

A. $\vec{A B}$

B.

\vec{O A}

;

C.

\vec{B O}

;

D.

\vec{O B}

.

Xem đáp án » 09/08/2022 715

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, $\vec{A D} + \vec{M B} + \vec{N A} = ?$

Nhà sách VIETJACK:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{D A} + \vec{B C} = ?$

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, $\vec{O A} + \vec{B O} = ?$

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: $\vec{A B} + \vec{A D} = ?$

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{B D} = ?$

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: $\vec{A B} + \vec{O A} = ?$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, AD→+MB→+NA→=?

Nhà sách VIETJACK:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB→+CD→+DA→+BC→=?

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, OA→+BO→=?

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: AB→+AD→=?

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB→+BD→=?

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: AB→+OA→=?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, $\vec{A D} + \vec{M B} + \vec{N A} = ?$

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{D A} + \vec{B C} = ?$

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, $\vec{O A} + \vec{B O} = ?$

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: $\vec{A B} + \vec{A D} = ?$

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{B D} = ?$

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: $\vec{A B} + \vec{O A} = ?$