Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, AD→+MB→+NA→=? A. DB→ B. MN→ C. 0→ D. DA→

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C. Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC, AD = BC. M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên ta suy ra được: AB = MN = DC, AM = MD = BN = NC, MN // AB // DC Xét tam giác AMB và tam giác MDN có: AM = MD AB = MN MAB^=DMN^ (hai góc đồng vị do MN // AB ) Do đó, tam giác AMB và tam giác MDN bằng nhau ⇒ MB = DN (1) và AMB^=MDN^ (2) Từ (2) ta suy ra MB // DN (3) Từ (1) và (3) ta suy ra: MB→=DN→ Ta có: AD→+MB→+NA→=AD→+DN→+NA→=AD→+DA→=AA→=0→.

Câu hỏi:

09/08/2022 1,746

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, $\vec{A D} + \vec{M B} + \vec{N A} = ?$

A. $\vec{D B}$

B. $\vec{M N}$

C. $\vec{0}$

D. $\vec{D A}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, (ảnh 1)

Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC, AD = BC.

M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên ta suy ra được:

AB = MN = DC, AM = MD = BN = NC, MN // AB // DC

Xét tam giác AMB và tam giác MDN có:

AM = MD

AB = MN

$\hat{M A B} = \hat{D M N}$ (hai góc đồng vị do MN // AB )

Do đó, tam giác AMB và tam giác MDN bằng nhau

⇒ MB = DN (1) và $\hat{A M B} = \hat{M D N}$ (2)

Từ (2) ta suy ra MB // DN (3)

Từ (1) và (3) ta suy ra: $\vec{M B} = \vec{D N}$

Ta có: $\vec{A D} + \vec{M B} + \vec{N A} = \vec{A D} + (\vec{D N} + \vec{N A}) = \vec{A D} + \vec{D A} = \vec{A A} = \vec{0}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{D A} + \vec{B C} = ?$

A. $\vec{D B}$

B. $\vec{B D}$

C. $\vec{0}$

D. $\vec{D A}$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

$\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{D A} + \vec{B C}$

$= (\vec{A B} + \vec{B C}) + (\vec{C D} + \vec{D A})$

$= \vec{A C} + \vec{C A} = \vec{A A} = \vec{0}$

Vậy $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{D A} + \vec{B C} = \vec{0}$ .

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, $\vec{O A} + \vec{B O} = ?$

\vec{O C} + \vec{O B}

;

\vec{A B}

;

\vec{O C} + \vec{D O}

;

\vec{C D}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, vecto OA+ vecto BO=? (ảnh 1)

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có: $\vec{O A} + \vec{B O} = \vec{B O} + \vec{O A} = \vec{B A}$ .

Xét hình bình hành ABCD có: $\vec{B A} = \vec{C D}$

Vậy $\vec{O A} + \vec{B O} = \vec{C D}$

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A O} + \vec{B O} = \vec{B D}$

B. $\vec{A O} + \vec{A C} = \vec{B O}$

C. $\vec{O B} + \vec{A O} = \vec{C D}$

D. $\vec{A B} + \vec{C A} = \vec{D A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: $\vec{A B} + \vec{A D} = ?$

\vec{A B}

;

\vec{B C}

;

\vec{B D}

;

\vec{A C}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{B D} = ?$

\vec{A C} + \vec{B D}

;

\vec{A D} + \vec{D B}

;

\vec{A C} + \vec{C D}

;

\vec{D A} + \vec{D B}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: $\vec{A B} + \vec{O A} = ?$

A. $\vec{A B}$

\vec{O A}

;

\vec{B O}

;

\vec{O B}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, AD→+MB→+NA→=?

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB→+CD→+DA→+BC→=?

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, OA→+BO→=?

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: AB→+AD→=?

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB→+BD→=?

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: AB→+OA→=?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, $\vec{A D} + \vec{M B} + \vec{N A} = ?$

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{D A} + \vec{B C} = ?$

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, $\vec{O A} + \vec{B O} = ?$

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: $\vec{A B} + \vec{A D} = ?$

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{B D} = ?$

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: $\vec{A B} + \vec{O A} = ?$