Cộng các phân thức sau: x2+2x3−1+2x2+x+1+11−x

x2+2x3−1+2x2+x+1+11−x=x2+2x−1x2+x+1+2x−1x−1x2+x+1−x2+x+1x−1x2+x+1=x2+2+2x−2−x2−x−1x−1x2+x+1=x−1x−1x2+x+1=1x2+x+1

Câu hỏi:

19/08/2025 425

Cộng các phân thức sau: $\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{2}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 14 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{2}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x} \\ = \frac{x^{2} + 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} + \frac{2 (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} - \frac{x^{2} + x + 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} \\ = \frac{x^{2} + 2 + 2 x - 2 - x^{2} - x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{1}{x^{2} + x + 1} \end{array}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cộng các phân thức sau: $\frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} + \frac{5 x - 6}{4 - x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} + \frac{5 x - 6}{4 - x^{2}} = \frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} + \frac{6 - 5 x}{(x - 2) (x + 2)} \\ = \frac{4 (x - 2) + 2 (x + 2) + 6 - 5 x}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{4 x - 8 + 2 x + 4 + 6 - 5 x}{(x - 2) (x + 2)} \\ = \frac{x + 2}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{1}{x - 2} \end{array}$

Câu 2

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{x (x - y) (x - z)} + \frac{1}{y (y - z) (y - x)} + \frac{1}{z (z - x) (z - y)}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{1}{x (x - y) (x - z)} + \frac{1}{y (y - z) (y - x)} + \frac{1}{z (z - x) (z - y)} \\ = \frac{1}{x (x - y) (x - z)} - \frac{1}{y (y - z) (x - y)} + \frac{1}{z (x - z) (y - z)} \\ = \frac{yz (y - z) - xz (x - z) + xy (x - y)}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} \\ = \frac{y^{2} z - {yz}^{2} - x^{2} z + {xz}^{2} + x^{2} y - {xy}^{2}}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} = \frac{- z (x^{2} - y^{2}) + z^{2} (x - y) + xy (x - y)}{xyz (x - y) (y - z) (z - x)} \\ = \frac{(x - y) [- z (x + y) + z^{2} + xy]}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} = \frac{(x - y) (- xz - yz + z^{2} + xy)}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} \\ = \frac{(x - y) [- z (x - z) + y (x - z)]}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} = \frac{(x - y) (y - z) (x - z)}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} = \frac{1}{xyz} \end{array}$

Câu 3