Câu hỏi:

19/08/2025 534

Cho hình bình hành ABCD, Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, đường chéo AC cắt DM tại E và cắt BN tại F. Chứng minh

a) Tứ giác MBND là hình bình hành

b) EM là đường trung bình của tam giác ABF

c) DE = BF

d) NE // MF

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 18 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình bình hành ABCD, Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, đường chéo AC cắt DM tại E và cắt BN tại F. (ảnh 1)

a) Ta có:

AB / / CD

và

AB = CD

(tính chất hình bình hành)

\Rightarrow \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} CD

và

M \in AB, N \in CD \Rightarrow MB = DN, MB / / DN

Suy ra MBND là hình bình hành

b) Vì MBND là hình bình hành

\Rightarrow DM / / BN

mà

E \in DM, F \in BN

EM / / FB

và M là trung điểm AB => E là trung điểm AF => ME là đường trung bình tam giác ABF

c) Ta có:

\hat{ADC} = \hat{ABC} (t / c ... hbh) (1)

và

\hat{D_{1}} = \hat{B_{1}}

(t.c hình bình hành) (2)

Trừ (1) cho (2) vế theo vế ta có: $\hat{D_{2}} = \hat{B_{2}}$

Xét $ΔAED$ và $ΔCFB$ có: $\hat{A_{1}} = \hat{C_{1}} (slt); AD = BC; \hat{D_{2}} = \hat{B_{2}} (cmt)$

$\Rightarrow ΔAED = ΔCFB (gcg) \Rightarrow ED = FB$

d) Chứng minh NF là đường trung bình

ΔDEC

ta có:

DE = FB (cmt)

\Rightarrow \frac{1}{2} DE = \frac{1}{2} FB \Rightarrow NF = EM (3) DM / / NB, E \in DM, F \in NB \Rightarrow EM / / NF (4)

Từ (3), (4) => EMFN là hình bình hành

\Rightarrow NE / / MF

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là

A. Hình thang cân

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Đa thức còn thiếu cho ..... trong khai triển hằng đẳng thức $x^{3} - 8 = (x - 2) (........)$ là

A. $x^{2} - 2 x + 4$

B. $x^{2} + 4 x + 4$

C. $x^{2} - 4$

D. $x^{2} + 2 x + 4$

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Đơn thức $6 x^{2} y^{3}$ chia hết cho đơn thức nào ?

A. $4 x^{2} y$

B. $2 x^{2} y^{4}$

C. $3 x^{3} y$

D. $- 2 x^{3} y^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{3}{x - 1}$ là

A. $x \neq - 1$

B. $x \neq 1$

C. $x \neq 3$

D. $x \neq - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn phân thức $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2}$ ta được kết quả là ?

A. x + 2

B. x - 2

C. x - 4

D. x + 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Vế phải của hằng đẳng thức ${(x - y)}^{2}$ là

A. $x^{2} - y^{2}$

B. $x^{2} - 2 xy - y^{2}$

C. $x^{2} - 2 xy + y^{2}$

D. $x^{2} + y^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau

A. Hình thang cân

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình bình hành ABCD, Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, đường chéo AC cắt DM tại E và cắt BN tại F. Chứng minh

a) Tứ giác MBND là hình bình hành

b) EM là đường trung bình của tam giác ABF

c) DE = BF

d) NE // MF

Đa thức còn thiếu cho ..... trong khai triển hằng đẳng thức $x^{3} - 8 = (x - 2) (........)$ là

Đơn thức $6 x^{2} y^{3}$ chia hết cho đơn thức nào ?

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{3}{x - 1}$ là

Rút gọn phân thức $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2}$ ta được kết quả là ?

Vế phải của hằng đẳng thức ${(x - y)}^{2}$ là