Câu hỏi:

19/08/2025 544

Cho hình bình hành ABCD, Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, đường chéo AC cắt DM tại E và cắt BN tại F. Chứng minh

a) Tứ giác MBND là hình bình hành

b) EM là đường trung bình của tam giác ABF

c) DE = BF

d) NE // MF

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 18 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình bình hành ABCD, Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, đường chéo AC cắt DM tại E và cắt BN tại F. (ảnh 1)

a) Ta có:

AB / / CD

và

AB = CD

(tính chất hình bình hành)

\Rightarrow \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} CD

và

M \in AB, N \in CD \Rightarrow MB = DN, MB / / DN

Suy ra MBND là hình bình hành

b) Vì MBND là hình bình hành

\Rightarrow DM / / BN

mà

E \in DM, F \in BN

EM / / FB

và M là trung điểm AB => E là trung điểm AF => ME là đường trung bình tam giác ABF

c) Ta có:

\hat{ADC} = \hat{ABC} (t / c ... hbh) (1)

và

\hat{D_{1}} = \hat{B_{1}}

(t.c hình bình hành) (2)

Trừ (1) cho (2) vế theo vế ta có: $\hat{D_{2}} = \hat{B_{2}}$

Xét $ΔAED$ và $ΔCFB$ có: $\hat{A_{1}} = \hat{C_{1}} (slt); AD = BC; \hat{D_{2}} = \hat{B_{2}} (cmt)$

$\Rightarrow ΔAED = ΔCFB (gcg) \Rightarrow ED = FB$

d) Chứng minh NF là đường trung bình

ΔDEC

ta có:

DE = FB (cmt)

\Rightarrow \frac{1}{2} DE = \frac{1}{2} FB \Rightarrow NF = EM (3) DM / / NB, E \in DM, F \in NB \Rightarrow EM / / NF (4)

Từ (3), (4) => EMFN là hình bình hành

\Rightarrow NE / / MF

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 8 Văn

2,914 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

1,590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)

15 câu 22.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch

10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

985 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Khoa học tự nhiên

203 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)

19 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

299 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

92 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

16 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Công nghệ

64 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Công nghệ 8 (có đáp án)

40 câu 588 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là

A. Hình thang cân

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

A. $x^{2} - 2$

B. $x^{2} - 1$

C. $x^{2} + 1$

D. $2 x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình bình hành ABCD, Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, đường chéo AC cắt DM tại E và cắt BN tại F. Chứng minh

a) Tứ giác MBND là hình bình hành

b) EM là đường trung bình của tam giác ABF

c) DE = BF

d) NE // MF

Đa thức còn thiếu cho ..... trong khai triển hằng đẳng thức $x^{3} - 8 = (x - 2) (........)$ là