Câu hỏi:

09/08/2022 1,024

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt  (ảnh 1)

Xét ∆BDM và ∆CEM, có:

\[\widehat {BDM} = \widehat {CEM} = 90^\circ \].

\[\widehat {DBM} = \widehat {ECM}\] (∆ABC cân tại A).

MB = MC (M là trung điểm BC).

Do đó ∆BDM = ∆CEM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra BD = CE và \[\widehat {BMD} = \widehat {CME}\] (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Do đó đáp án A, C đúng.

Xét ∆ADM và ∆AEM, có:

\[\widehat {ADM} = \widehat {AEM} = 90^\circ \].

AM là cạnh chung.

DM = EM (∆BDM = ∆CEM).

Do đó ∆ADM = ∆AEM (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra AD = AE (cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A = 36^\circ \]. Tia phân giác \[\widehat B\] cắt cạnh AC tại D. Khẳng định nào sau đây sai.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,508

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ABM = ∆ACN.

(II) ∆BMC = ∆CNB.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,140

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,013

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm DE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 09/08/2022 867

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A < 90^\circ \]. Kẻ BD AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 842

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 607

Bình luận


Bình luận