Cho ∆ABC cân tại A có [ widehat A < 90^ circ ]. Kẻ BD ⊥ AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. DE ⊥ BC; B. CE ⊥ BC; C. CE ⊥ AB; D. CE ⊥ AC.

Đáp án đúng là: C Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC. Mà AE = AD (giả thiết). Do đó AB – AE = AC – AD. Suy ra EB = DC. Xét ∆CBE và ∆BCD, có: BC là cạnh chung. EB = DC (chứng minh trên). [ widehat {EBC} = widehat {DCB} ] (∆ABC cân tại A). Do đó ∆CBE = ∆BCD (cạnh – góc – cạnh). Suy ra [ widehat {CEB} = widehat {BDC} = 90^ circ ] (cặp góc tương ứng). Khi đó ta có CE ⊥ BE hay CE ⊥ AB. Do đó đáp án C đúng. Vì A, B, C tạo thành một tam giác và CE ⊥ AB. Nên CE không vuông góc với BC và CE không vuông góc với AC. Do đó đáp án B, D sai. ∆ADE có AE = AD. Suy ra ∆ADE cân tại A. Do đó [ widehat {AED} = widehat {ADE} ]. ∆ADE có: [ widehat {BAC} + widehat {AED} + widehat {ADE} = 180^ circ ]. Suy ra [2 widehat {AED} = 180^ circ - widehat {BAC} ] (1). ∆ABC có: [ widehat {BAC} + widehat {ABC} + widehat {ACB} = 180^ circ ]. Suy ra [2 widehat {ABC} = 180^ circ - widehat {BAC} ] (2). Từ (1), (2), ta suy ra [ widehat {AED} = widehat {ABC} ]. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Do đó DE // BC. Suy ra đáp án A sai. Vậy ta chọn đáp án C.

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Kẻ BD vuông góc AC

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ∆ABC cân tại A có $\widehat A < 90^\circ$ . Kẻ BD ⊥ AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?