Câu hỏi:

09/08/2022 1,027

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm DE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB (ảnh 1)

Xét ∆BDI và ∆CEI, có:

BI = CI (I là trung điểm BC).

\[\widehat {BID} = \widehat {CIE}\] (hai góc đối đỉnh).

DI = EI (I là trung điểm DE).

Do đó ∆BDI = ∆CEI (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra BD = CE (cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án A đúng, đáp án C sai.

Ta có ∆BDI = ∆CEI (chứng minh trên).

Suy ra \[\widehat {DBI} = \widehat {ECI}\] (cặp cạnh tương ứng).

\[\widehat {DBI} = \widehat {ACI}\] (∆ABC cân tại A).

Do đó \[\widehat {ECI} = \widehat {ACI}\].

Khi đó CI là tia phân giác \[\widehat {ACE}\].

Hay CB là tia phân giác \[\widehat {ACE}\].

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A = 36^\circ \]. Tia phân giác \[\widehat B\] cắt cạnh AC tại D. Khẳng định nào sau đây sai.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,724

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A < 90^\circ \]. Kẻ BD AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,422

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ABM = ∆ACN.

(II) ∆BMC = ∆CNB.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,299

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,169

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,130

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 780
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua