Câu hỏi:

09/08/2022 965

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm DE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB (ảnh 1)

Xét ∆BDI và ∆CEI, có:

BI = CI (I là trung điểm BC).

\[\widehat {BID} = \widehat {CIE}\] (hai góc đối đỉnh).

DI = EI (I là trung điểm DE).

Do đó ∆BDI = ∆CEI (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra BD = CE (cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án A đúng, đáp án C sai.

Ta có ∆BDI = ∆CEI (chứng minh trên).

Suy ra \[\widehat {DBI} = \widehat {ECI}\] (cặp cạnh tương ứng).

\[\widehat {DBI} = \widehat {ACI}\] (∆ABC cân tại A).

Do đó \[\widehat {ECI} = \widehat {ACI}\].

Khi đó CI là tia phân giác \[\widehat {ACE}\].

Hay CB là tia phân giác \[\widehat {ACE}\].

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A = 36^\circ \]. Tia phân giác \[\widehat B\] cắt cạnh AC tại D. Khẳng định nào sau đây sai.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,627

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A < 90^\circ \]. Kẻ BD AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,234

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ABM = ∆ACN.

(II) ∆BMC = ∆CNB.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,222

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,119

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,090

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 746