Câu hỏi:

09/08/2022 1,723

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A = 36^\circ \]. Tia phân giác \[\widehat B\] cắt cạnh AC tại D. Khẳng định nào sau đây sai.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 36 độ. Tia phân giác (ảnh 1)

Vì ∆ABC cân tại A nên \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\].

∆ABC có: \[\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \].

Suy ra \[2\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ \].

Do đó \[\widehat {BCA} = \widehat {ABC} = 72^\circ \].

Vì BD là phân giác của \[\widehat {ABC}\].

Nên \[\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = \frac{{72^\circ }}{2} = 36^\circ \].

Ta có \[\widehat {ABD} = \widehat {BAD} = 36^\circ \].

Nên ∆ABD cân tại D.

Suy ra DA = DB (1).

Do đó đáp án A đúng.

∆ABD cân tại D: \[\widehat {ADB} = 180^\circ - \widehat {ABD} - \widehat {BAD} = 180^\circ - 36^\circ - 36^\circ = 108^\circ \].

Ta có \[\widehat {ADB} + \widehat {BDC} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).

Suy ra \[\widehat {BDC} = 180^\circ - \widehat {ADB} = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ \].

Ta có \[\widehat {BDC} = \widehat {BCD} = 72^\circ \].

Suy ra ∆BCD cân tại B.

Do đó BD = BC (2).

Do đó đáp án D sai.

Từ (1), (2), ta suy ra DA = DB = BC.

Do đó đáp án B, C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A < 90^\circ \]. Kẻ BD AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,422

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ABM = ∆ACN.

(II) ∆BMC = ∆CNB.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,297

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,169

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,129

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm DE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,027

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 780
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua