Câu hỏi:

09/08/2022 514

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các  (ảnh 1)

Ta xét từng đáp án:

+ Đáp án B, D:

Vì ∆ABC cân tại A nên ta có AB = AC và \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\].

Xét ∆ABE và ∆ACD, có:

\[\widehat {BAC}\] là góc chung.

AB = AC (chứng minh trên).

AD = AE (giả thiết).

Do đó ∆ABE = ∆ACD (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra BE = CD và \[\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\] (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Do đó đáp án B đúng, đáp án D sai.

Đến đây ta có thể chọn đáp án B.

+ Đáp án C:

Ta có A, D, B thẳng hàng. Suy ra BD = AB – AD.

Ta có A, E, C thẳng hàng. Suy ra EC = AC – AE.

Ta có AB = AC (chứng minh trên) và AD = AE (giả thiết).

Suy ra AB – AD = AC – AE.

Do đó BD = EC.

Do đó đáp án C sai.

+ Đáp án A:

Xét ∆BDC và ∆CEB, có:

BC là cạnh chung.

BD = EC (chứng minh trên).

\[\widehat {DBC} = \widehat {ECB}\] (chứng minh trên).

Do đó ∆BDC = ∆CEB (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra \[\widehat {BDC} = \widehat {CEB}\] (cặp góc tương ứng).

Do đó đáp án A sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A = 36^\circ \]. Tia phân giác \[\widehat B\] cắt cạnh AC tại D. Khẳng định nào sau đây sai.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,378

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ABM = ∆ACN.

(II) ∆BMC = ∆CNB.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,088

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 966

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 933

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm DE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 09/08/2022 819

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A < 90^\circ \]. Kẻ BD AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 631

Bình luận


Bình luận