Câu hỏi:

09/08/2022 1,308

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc BC, cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F sao cho AF = AE. Hỏi ∆DBF là tam giác gì?

Đáp án chính xác

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của  (ảnh 1)

Xét ∆EAD và ∆FAD, có:

AF = AE (giả thiết).

\[\widehat {FAD} = \widehat {DAE}\] (AD là phân giác \[\widehat {BAC}\]).

AD là cạnh chung.

Do đó ∆EAD = ∆FAD (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra \[\widehat {{E_2}} = \widehat {{F_2}}\].

Ta có \[\widehat {{E_1}} + \widehat {{E_2}} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).

Lại có \[\widehat {{F_1}} + \widehat {{F_2}} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).

Do đó ta có \[\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_1}}\] (1).

∆ABC vuông tại A: \[\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \].

∆CDE vuông tại D: \[\widehat {DEC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \].

Do đó \[\widehat {ABC} = \widehat {DEC}\] hay \[\widehat {FBD} = \widehat {{E_1}}\] (2).

Từ (1), (2), ta suy ra \[\widehat {FBD} = \widehat {{F_1}}\].

Do đó ∆FBD cân tại D.

Vậy ta chọn đáp án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm D, E, F sao cho AD = BE = CF. Hỏi ∆DEF là tam giác gì?

Xem đáp án » 09/08/2022 2,435

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc canh AB sa cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Hỏi ∆IBC là tam giác gì?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,990

Câu 3:

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên. Hình bên có bao nhiêu tam giác cân? (ảnh 1)

Hình bên có bao nhiêu tam giác cân?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,454

Câu 4:

Cho hình vẽ.

Cho hình vẽ. Tam giác cân trong hình vẽ bên là: A. tam giác ACD; (ảnh 1)

Tam giác cân trong hình vẽ bên là:

Xem đáp án » 09/08/2022 782

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 737

Câu 6:

\[\widehat {xOy} = 120^\circ \]. Lấy điểm A thuộc tia phân giác của \[\widehat {xOy}\]. Kẻ AB Ox tại B, AC Oy tại C. Hỏi ∆ABC là tam giác gì?

Xem đáp án » 09/08/2022 645
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua