Câu hỏi:

09/08/2022 1,294

Cho ∆ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC (ảnh 1)

Xét ∆ABD và ∆AED, có:

AD là cạnh chung.

\[\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\] (AD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]).

AB = AE (giả thiết).

Do đó ∆ABD = ∆AED (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra BD = ED.

Mà AB = AE (giả thiết).

Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE.

Vì AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE nên AD vừa vuông góc với BE, vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.

Do đó đáp án C đúng nhất.

Với E AC, ta có AB = AE (giả thiết) và AB < AC (giả thiết).

Do đó AE < AC.

Suy ra ba điểm B, E, C không thẳng hàng.

Mà AD vuông góc với BE.

Nên AD không vuông góc với BC.

Do đó đáp án A sai.

Vậy ta chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng d trong hình vẽ nào sau đây là đường trung trực của đoạn thẳng MN?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,457

Câu 2:

Cho \[\widehat {xOy}\] (\[0^\circ < \widehat {xOy} < 90^\circ \]), Ot là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\] và H là một điểm bất kỳ thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng d và d’ thỏa mãn d vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và d’ vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,402

Câu 3:

Cho ∆ABC có AB < AC. Lấy E AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = EC. Kẻ AH BE tại H, AH cắt DC tại K. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,217

Câu 4:

Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P DE), KQ vuông góc với DF (Q DF). Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 09/08/2022 988

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 09/08/2022 855

Câu 6:

Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của \[\widehat {xOy}\], lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB (O ≠ A và O ≠ B). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 09/08/2022 630

Bình luận


Bình luận