Câu hỏi:
09/08/2022 711Cho \[\widehat {xOy}\] (\[0^\circ < \widehat {xOy} < 90^\circ \]), Ot là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\] và H là một điểm bất kỳ thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng d và d’ thỏa mãn d vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và d’ vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Khẳng định nào sau đây sai?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆HAO và ∆HBO, có:
\[\widehat {HAO} = \widehat {HBO} = 90^\circ \].
\[\widehat {HOA} = \widehat {HOB}\] (OH là phân giác của \[\widehat {xOy}\]).
OH là cạnh chung.
Do đó ∆HAO = ∆HBO (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra HA = HB và OA = OB (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó O, H đều cách đều A, B.
Khi đó OH là đường trung trực của AB.
Do đó đáp án A, D đúng.
Xét ∆OAC và ∆OBD, có:
\[\widehat {OAC} = \widehat {OBD} = 90^\circ \].
OA = OB (chứng minh trên).
\[\widehat {AOB}\] là góc chung.
Do đó ∆OAC = ∆OBD (góc – cạnh – góc).
Suy ra OC = OD (cặp cạnh tương ứng).
Do đó đáp án B sai.
Xét ∆ODH và ∆OCH, có:
OD = OC (chứng minh trên).
\[\widehat {HOD} = \widehat {HOC}\] (OH là phân giác của \[\widehat {xOy}\]).
OH là cạnh chung.
Do đó ∆ODH = ∆OCH (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra DH = CH (cặp cạnh tương ứng).
Lại có OC = OD (chứng minh trên).
Do đó OH là đường trung trực của CD.
Do đó đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường thẳng d trong hình vẽ nào sau đây là đường trung trực của đoạn thẳng MN?
Câu 2:
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 3:
Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc với DF (Q ∈ DF). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 4:
Cho ∆ABC có AB < AC. Lấy E ∈ AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = EC. Kẻ AH ⊥ BE tại H, AH cắt DC tại K. Chọn khẳng định đúng.
Câu 5:
Cho ∆ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Câu 6:
Cho đoạn thẳng AB. Dựng các ∆PAB cân tại P, ∆QAB cân tại Q (P, Q nằm khác phía so với AB). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
về câu hỏi!