Câu hỏi:
09/08/2022 729
Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của \[\widehat {xOy}\], lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB (O ≠ A và O ≠ B). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của \[\widehat {xOy}\], lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB (O ≠ A và O ≠ B). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét ∆OAI và ∆OBI, có:
OI là cạnh chung.
OA = OB (giả thiết).
\[\widehat {AOI} = \widehat {BOI}\] (OI là phân giác của \[\widehat {AOB}\]).
Do đó ∆OAI = ∆OBI (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra AI = BI và \[\widehat {OAI} = \widehat {OBI}\] (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).
Vì \[\widehat {OAI} = \widehat {OBI}\] nên đáp án D sai.
Vì AI = BI (chứng minh trên) và OA = OB (giả thiết).
Nên OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Hay Ot là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó đáp án B đúng nhất.
Vậy ta chọn đáp án B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng khi thỏa mãn cả hai yếu tố sau:
+ Đi qua trung điểm của đoạn thẳng.
+ Vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
- Đường thẳng d ở đáp án A có đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đoạn thẳng MN tại trung điểm I.
Do đó đường thẳng d ở đáp án A là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
- Đường thẳng d ở đáp án B, D có đi qua trung điểm I nhưng không vuông góc với đoạn thẳng MN tại trung điểm I.
Do đó đường thẳng d ở đáp án B, D không là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
- Đường thẳng d ở đáp án C không đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
Do đó đường thẳng d ở đáp án C không là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Vậy ta chọn đáp án A.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆ABD và ∆AED, có:
AD là cạnh chung.
\[\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\] (AD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]).
AB = AE (giả thiết).
Do đó ∆ABD = ∆AED (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra BD = ED.
Mà AB = AE (giả thiết).
Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
Vì AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE nên AD vừa vuông góc với BE, vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.
Do đó đáp án C đúng nhất.
Với E ∈ AC, ta có AB = AE (giả thiết) và AB < AC (giả thiết).
Do đó AE < AC.
Suy ra ba điểm B, E, C không thẳng hàng.
Mà AD vuông góc với BE.
Nên AD không vuông góc với BC.
Do đó đáp án A sai.
Vậy ta chọn đáp án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo