Rút gọn aa+bba+b−ab:a−b+2ba+b

aa+bba+b−ab:a−b+2ba+b=a3+b3a+b−ab:a−b+2ba+b=a+ba−ab+ba+b−ab.1a−ba+b+2ba+b=a−2ab+b.1a−ba+b+2ba+b=a−b2.1a−ba+b+2ba+b=a−ba+b+2ba+b=a+ba+b =1

Câu hỏi:

09/08/2022 125

Rút gọn

$(\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b}) : (a - b) + \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 3 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\begin{array}{l} (\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b}) : (a - b) + \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \\ = [\frac{{\sqrt{a}}^{3} + {\sqrt{b}}^{3}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b}] : (a - b) + \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \\ = [\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (a - \sqrt{a b} + b)}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b}] . \frac{1}{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})} + \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \\ = (a - 2 \sqrt{a b} + b) . \frac{1}{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})} + \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \\ = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} . \frac{1}{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})} + \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} + \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \\ = \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = 1 \end{array}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD với $\hat{A} = 120^{0} .$ Tia Ax tạo với tia $\hat{B A x}$ bằng $15^{0}$ và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N.

Chứng minh rằng: $\frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A N^{2}} = \frac{4}{3 A B^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,248

Câu 2:

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, đường trung tuyến DM, DF = 16cm, EF = 20cm, $(M, H \in E F) .$ Tính: $D E, D H, E H, F H, D M$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,439

Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao, D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:
$a) A D . A B = A E . A C b) \hat{A E D} = \hat{A B C}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,909

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Cho biết BH = x, HC = y. Chứng minh rằng: $\sqrt{x y} \leq \frac{x + y}{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,545

Câu 5:

Cho đoạn thẳng AB = 4cm, C là điểm di động sao cho BC = 3cm. Vẽ tam giác AMN vuông tại A có AC là đường cao. Xác định vị trí điểm C để $\frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A N^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,191

Câu 6:

Tính

$M = \sqrt{\frac{8 + \sqrt{63}}{2}} + \sqrt{\frac{8 - \sqrt{63}}{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,116

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết rằng BH = 25cm, CH = 144cm. Tính $A B, A C, A H$

Xem đáp án » 12/07/2024 633

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Rút gọn aa+bba+b−ab:a−b+2ba+b

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thoi ABCD với A^=1200. Tia Ax tạo với tia BAx^ bằng 150 và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh rằng: 1AM2+1AN2=43AB2

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, đường trung tuyến DM, DF = 16cm, EF = 20cm, M,H∈EF. Tính: DE,DH,EH,FH,DM

Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao, D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: a) AD.AB=AE.ACb)AED^=ABC^

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Cho biết BH = x, HC = y. Chứng minh rằng: xy≤x+y2

Cho đoạn thẳng AB = 4cm, C là điểm di động sao cho BC = 3cm. Vẽ tam giác AMN vuông tại A có AC là đường cao. Xác định vị trí điểm C để 1AM2+1AN2 đạt giá trị lớn nhất.

Tính M=8+632+8−632

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết rằng BH = 25cm, CH = 144cm. Tính AB,AC,AH