Câu hỏi:
09/08/2022 2,739
Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:
Quảng cáo
Trả lời:
Ta viết phương trình d1:
Ta có 32 + 22 – 2.3 – 4.2 + 1 = 0 (đúng).
Do đó điểm M ∈ (C).
Phương trình đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = 1, b = 2, c = 1.
Suy ra tâm I(1; 2), bán kính R = .
Phương trình d1 là: (1 – 3)(x – 3) + (2 – 2)(y – 2) = 0
⇔ –2(x – 3) = 0 ⇔ x – 3 = 0.
Tương tự, ta viết phương trình d2:
Ta có 12 + 02 – 2.1 – 4.0 + 1 = 0 (đúng).
Do đó N ∈ (C).
Phương trình d2 là: (1 – 1)(x – 1) + (2 – 0)(y – 0) = 0
⇔ y = 0.
Gọi A là giao điểm của d1 và d2.
Suy ra tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
Khi đó ta có tọa độ A(3; 0).
Vậy ta chọn phương án A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Vì ∆ABC có AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm BC.
Ta suy ra
Khi đó ta có
Với A(2; –1) và ta có:
Đường thẳng AM có vectơ chỉ phương nên đường thẳng AM nhận làm vectơ pháp tuyến.
Đường thẳng AM đi qua A(2; –1), có vectơ pháp tuyến
Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng AM là:
3.(x – 2) + 1.(y + 1) = 0
⇔ 3x + y – 5 = 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Ta có 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0.
Suy ra x2 + y2 – 4x + 2y – 1/2 = 0.
Phương trình (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = 2, b = –1, c = -1/2.
Suy ra tâm I(2; –1).
Ta có R2 = a2 + b2 – c = .
Suy ra
Do đó ta chọn phương án B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.