Câu hỏi:

09/08/2022 2,791 Lưu

Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

A. (3; 0);               

B. (–3; 0);             

C. (0; 3);               

D. (0; –3).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta viết phương trình d1:

Ta có 32 + 22 – 2.3 – 4.2 + 1 = 0 (đúng).

Do đó điểm M (C).

Phương trình đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = 1, b = 2, c = 1.

Suy ra tâm I(1; 2), bán kính R = a2+b2c=1+41=2 .

Phương trình d1 là: (1 – 3)(x – 3) + (2 – 2)(y – 2) = 0

–2(x – 3) = 0 x – 3 = 0.

Tương tự, ta viết phương trình d2:

Ta có 12 + 02 – 2.1 – 4.0 + 1 = 0 (đúng).

Do đó N (C).

Phương trình d2 là: (1 – 1)(x – 1) + (2 – 0)(y – 0) = 0

y = 0.

Gọi A là giao điểm của d1 và d2.

Suy ra tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình: 

{x3=0y=0{x=3y=0

Khi đó ta có tọa độ A(3; 0).

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x + 3y – 7 = 0;            

B. 3x + y – 7 = 0;            

C. 3x + y – 5 = 0;            

D. x + 3y – 5 = 0.

Lời giải

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là: (ảnh 1)

Vì ∆ABC có AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm BC.

Ta suy ra {xM=xB+xC2=432=12yM=yB+yC2=5+22=72

Khi đó ta có M(12;72)

Với A(2; –1)M(12;72)  ta có: AM=(32;92)23AM=(1;3)

Đường thẳng AM có vectơ chỉ phương u=23AM=(1;3)  nên đường thẳng AM nhận n=(3;1)  làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng AM đi qua A(2; –1), có vectơ pháp tuyến n=(3;1)

Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng AM là:

3.(x – 2) + 1.(y + 1) = 0

3x + y – 5 = 0.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

A. I(–2; 1), R = 212 ;               

B. I(2; –1), R = 222 ;               

C. I(4; –2), R = 21 ;                

D. I(–4; 2), R = 19 .

Lời giải

Ta có 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0.

Suy ra x2 + y2 – 4x + 2y – 1/2 = 0.

Phương trình (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = 2, b = –1, c = -1/2.

Suy ra tâm I(2; –1).

Ta có R2 = a2 + b2 – c = 4+1+12=112 .

Suy ra R=112=222

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 3

A. (x – 2)2 + (y + 2)2 = 25;                  

B. (x + 5)2 + (y + 1)2 = 16;                  

C. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 9;          

D. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. m ℝ;              

B. m(;1)(2;+)

C. m(;1][2;+)

D. m(;13)(2;+)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2x + y = 0; x – y – 1 = 0;                

B. x + 2y = 0; x – 4y = 0;          

C. x – y = 0; x + y – 2 = 0;                  

D. 2x + 1 = 0; x – 3y = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. (3; –2);             

B. (5; 0);               

C. (3; 0);               

D. (5; –2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP