Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 là:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 là:
A. I(–2; 1), R = ;
B. I(2; –1), R = ;
C. I(4; –2), R = ;
D. I(–4; 2), R = .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0.
Suy ra x2 + y2 – 4x + 2y – 1/2 = 0.
Phương trình (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = 2, b = –1, c = -1/2.
Suy ra tâm I(2; –1).
Ta có R2 = a2 + b2 – c = .
Suy ra
Do đó ta chọn phương án B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x + 3y – 7 = 0;
B. 3x + y – 7 = 0;
C. 3x + y – 5 = 0;
D. x + 3y – 5 = 0.
Lời giải
Vì ∆ABC có AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm BC.
Ta suy ra
Khi đó ta có
Với A(2; –1) và ta có:
Đường thẳng AM có vectơ chỉ phương nên đường thẳng AM nhận làm vectơ pháp tuyến.
Đường thẳng AM đi qua A(2; –1), có vectơ pháp tuyến
Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng AM là:
3.(x – 2) + 1.(y + 1) = 0
⇔ 3x + y – 5 = 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2
A. (x – 2)2 + (y + 2)2 = 25;
B. (x + 5)2 + (y + 1)2 = 16;
C. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 9;
D. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25.
Lời giải
Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn (C).
Ta có I ∈ d.
Suy ra a + 3b + 8 = 0 ⇔ a = –3b – 8.
Ta có đường tròn (C) đi qua điểm A(–2; 1) nên AI = R (1).
Lại có đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng ∆ nên d(I, ∆) = R (2).
Từ (1), (2), ta suy ra IA = d(I, ∆).
⇔ 25(9b2 + 36b + 36 + b2 – 2b + 1) = 169b2 + 364b + 196
⇔ 81b2 + 486b + 729 = 0
⇔ b = –3.
Với b = –3, ta có a = –3b – 8 = –3.(–3) – 8 = 1.
Khi đó ta có I(1; –3).
R = AI =
Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25.
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 2x + y = 0; x – y – 1 = 0;
B. x + 2y = 0; x – 4y = 0;
C. x – y = 0; x + y – 2 = 0;
D. 2x + 1 = 0; x – 3y = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (3; –2);
B. (5; 0);
C. (3; 0);
D. (5; –2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 24,6 inch;
B. 0,7 inch;
C. 12 inch;
D. 23,3 inch.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo