Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0, đồng thời tạo với d3: y – 1 = 0 một góc π4. Phương trình đường thẳng ∆ là: A. 2x + y = 0; x – y – 1 = 0;...

Gọi A(x; y) là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2. Khi đó tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình: {2x+y−3=0x−2y+1=0⇔x=y=1 Suy ra A(1; 1). Gọi n→=(a;b) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆. d3 có vectơ pháp tuyến n→3=(0;1) . Theo đề, ta có (∆, d3) = π4 . Suy ra |cos(n→,n→3)|=cosπ4=12 ⇔|0.a+1.b|a2+b2.02+12=12⇔2.|b|=a2+b2 ⇔ 2b2 = a2 + b2 ⇔ a2 = b2 ⇔ a = b hoặc a = –b. • Với a = b: Chọn a = b = 1, ta được . Đường thẳng ∆ đi qua A(1; 1), có vectơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là: 1(x – 1) + 1(y – 1) = 0 ⇔ x + y – 2 = 0. • Với a = –b: Chọn b = –1, ta suy ra a = 1. Khi đó ta có n→=(1;−1) . Đường thẳng ∆ đi qua A(1; 1), có vectơ pháp tuyến n→=(1;−1) nên có phương trình tổng quát là: 1(x – 1) – 1(y – 1) = 0 ⇔ x – y = 0. Vậy có hai đường thẳng ∆ thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình là: x + y – 2 = 0; x – y = 0. Do đó ta chọn phương án C.

Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0, đồng thời tạo với d3: y

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d₁: 2x + y – 3 = 0 và d₂: x – 2y + 1 = 0, đồng thời tạo với d₃: y – 1 = 0 một góc $\frac{π}{4} .$ Phương trình đường thẳng ∆ là: