Câu hỏi:
09/08/2022 2,063
Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0, đồng thời tạo với d3: y – 1 = 0 một góc Phương trình đường thẳng ∆ là:
Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0, đồng thời tạo với d3: y – 1 = 0 một góc Phương trình đường thẳng ∆ là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương IX có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A(x; y) là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.
Khi đó tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
Suy ra A(1; 1).
Gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.
d3 có vectơ pháp tuyến .
Theo đề, ta có (∆, d3) = .
Suy ra
⇔ 2b2 = a2 + b2
⇔ a2 = b2
⇔ a = b hoặc a = –b.
• Với a = b: Chọn a = b = 1, ta được .
Đường thẳng ∆ đi qua A(1; 1), có vectơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là:
1(x – 1) + 1(y – 1) = 0 ⇔ x + y – 2 = 0.
• Với a = –b: Chọn b = –1, ta suy ra a = 1.
Khi đó ta có .
Đường thẳng ∆ đi qua A(1; 1), có vectơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là:
1(x – 1) – 1(y – 1) = 0 ⇔ x – y = 0.
Vậy có hai đường thẳng ∆ thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình là:
x + y – 2 = 0; x – y = 0.
Do đó ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 là:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 là:
Xem đáp án »
09/08/2022
3,543
Câu 2:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Xem đáp án »
09/08/2022
2,501
Câu 3:
Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
Xem đáp án »
09/08/2022
2,218
Câu 5:
Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:
Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:
Xem đáp án »
09/08/2022
1,778
Câu 6:
Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ.
Biết rằng x, y được đo theo inch. Khoảng cách từ ống kính tới đỉnh gương bằng khoảng:
Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ.
Biết rằng x, y được đo theo inch. Khoảng cách từ ống kính tới đỉnh gương bằng khoảng:
Xem đáp án »
09/08/2022
1,742
về câu hỏi!